論文の概要: Multi-Scale Negative Coupled Information Systems (MNCIS): A Unified Spectral Topology Framework for Stability in Turbulence, AI, and Biology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11594v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 21:11:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-25 16:54:51.77885
• Title: Multi-Scale Negative Coupled Information Systems (MNCIS): A Unified Spectral Topology Framework for Stability in Turbulence, AI, and Biology
• Title（参考訳）: マルチスケール負結合情報システム(MNCIS):乱流・AI・生物学における安定のための統一スペクトルトポロジーフレームワーク
• Authors: Pengyue Hou,
• Abstract要約: 本研究は,MNCIS(Multi-Scale Negative Coupled Information System)フレームワークを一般化する。 グローバルな安定性には、状態依存のハイパスフィルタとして機能するアクティブなトポロジカル演算子 -- アダプティブスペクトル負結合(ASNC)が必要です。 ASNCはSGS(Global-enstrophy Adaptive Sub-Grid Scale)モデルとして機能し、不可視の限界を安定化し、人工超視力なしでコルモゴロフの5/3$慣性範囲を保存する。 以上の結果から, MNCISフレームワークは, 熱平衡に崩壊する複雑系と熱平衡を区別するために, 基底非依存の位相条件を提供する可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4213973379473657
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Complex dynamical systems frequently encounter a recurrent structural instability: the collapse of the spectral gap, driving the system toward a low-dimensional "Zero-Mode Attractor" (e.g., spectral pile-up or over-smoothing). Building upon recent global well-posedness estimates [Hou, arXiv:2601.00638], this work generalizes the Multi-Scale Negative Coupled Information System (MNCIS) framework. We postulate that global stability requires an active topological operator -- Adaptive Spectral Negative Coupling (ASNC) -- functioning as a state-dependent high-pass filter that penalizes entropy accumulation at spectral boundaries. We validate this unified framework via three implementations:(1) Hydrodynamics: In 3D Navier-Stokes turbulence ($N=256^3$), ASNC acts as a global-enstrophy adaptive sub-grid scale (SGS) model, stabilizing the inviscid limit and preserving the Kolmogorov $-5/3$ inertial range without artificial hyper-viscosity.(2) Artificial Intelligence: Addressing Over-smoothing in Graph Neural Networks (GNNs), we implement ASNC as a parameter-free topological constraint. Unlike baselines (e.g., DeepGCNs) relying on dense residual connections to bypass signal decay, our framework enables the training of ultra-deep 64-layer networks without residual connections, maintaining perfectly stationary feature variance ($σ^2 \equiv 1.0$) on the ogbn-arxiv benchmark. (3) Biological Physics: In reaction-diffusion morphogenesis, it stabilizes Turing patterns against diffusive washout in high-entropy regimes. Our results suggest that the MNCIS framework provides a base-independent topological condition for distinguishing viable complex systems from those collapsing into thermal equilibrium, bridging physical stability and information persistence.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系はしばしば、スペクトルギャップが崩壊し、低次元の「ゼロ・モード・アトラクタ(Zero-Mode Attractor)」(例えば、スペクトルの積み上げや過度な平滑化)へとシステムを駆動する。 Hou, arXiv:2601.00638]に基づいて, マルチスケール負結合情報システム(MNCIS)フレームワークを一般化した。 我々は、スペクトル境界におけるエントロピー蓄積をペナリゼーションする状態依存ハイパスフィルタとして機能する、アクティブなトポロジカル演算子、適応スペクトル負結合(ASNC)が必要であると仮定する。 1) 流体力学: 3D Navier-Stokes 乱流(N=256^3$)では、ASNCはグローバル・エンストロフィー適応型サブグリッドスケール(SGS)モデルとして機能し、可視限界の安定化とコルモゴロフの5/3$慣性範囲の人工超視性のない保存を行う。 2)人工知能:グラフニューラルネットワーク(GNN)における過度な平滑化に対応し,パラメータフリーなトポロジカル制約としてASNCを実装した。 信号減衰に対する高密度残差接続に依存するベースライン(例えばDeepGCN)とは異なり、我々のフレームワークは、残差接続のない超深度64層ネットワークのトレーニングを可能にし、ogbn-arxivベンチマーク上で完全に定常的特徴分散(σ^2 \equiv 1.0$)を維持する。 (3) 生物物理学: 反応拡散形態形成において, 高エントロピー状態下での拡散洗浄に対してチューリングパターンを安定化させる。 以上の結果から, MNCISフレームワークは, 熱平衡, ブリッジング物理的安定性, 情報持続性に崩壊するシステムと, 実行可能な複雑なシステムを区別するための, 基本非依存的な位相条件を提供すると考えられる。

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