論文の概要: Contour-integral based quantum eigenvalue transformation: analysis and applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11959v2
• Date: Sun, 25 Jan 2026 13:16:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 13:23:48.763354
• Title: Contour-integral based quantum eigenvalue transformation: analysis and applications
• Title（参考訳）: 等角積分に基づく量子固有値変換:解析と応用
• Authors: Shan Jiang, Dong An,
• Abstract要約: 固有値変換は量子特異値変換フレームワークの範囲を超えている。 固有値変換の観測可能量を3ドルキュービットで推定する量子アルゴリズムを提案する。 一般微分方程式を解く場合、輪郭積分アルゴリズムは既存の量子アルゴリズムよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.838361906016925
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Eigenvalue transformations appear ubiquitously in scientific computation, ranging from matrix polynomials to differential equations, and are beyond the reach of the quantum singular value transformation framework. In this work, we study the efficiency of quantum algorithms based on contour integral representation for eigenvalue transformations from both theoretical and practical aspects. Theoretically, we establish a complete complexity analysis of the contour integral approach proposed in [Takahira, Ohashi, Sogabe, and Usuda. Quant. Inf. Comput., 22, 11\&12, 965--979 (2021)]. Moreover, we combine the contour integral approach and the sampling-based linear combination of unitaries to propose a quantum algorithm for estimating observables of eigenvalue transformations using only $3$ additional qubits. Practically, we design contour integral based quantum algorithms for Hamiltonian simulation, matrix polynomials, and solving linear ordinary differential equations, and show that the contour integral algorithm can outperform all the existing quantum algorithms in the case of solving asymptotically stable differential equations.
• Abstract（参考訳）: 固有値変換は、行列多項式から微分方程式まで、科学計算においてユビキタスに現れ、量子特異値変換フレームワークの範囲を超えている。 本研究では,固有値変換の輪郭積分表現に基づく量子アルゴリズムの効率性について理論的および実用的両面から検討する。 理論的には,[高平, 大橋, 曽我部, 臼田]で提案される輪郭積分アプローチの完全複雑度解析を行う。 Quant インフ。 Comput 22, 11\&12, 965--979 (2021)]。 さらに,輪郭積分法と単項のサンプリングに基づく線形結合を併用して,3ドル余分な量子ビットを用いた固有値変換の観測可能量を推定する量子アルゴリズムを提案する。 実際、ハミルトンシミュレーション、行列多項式、線形常微分方程式の解法のための輪郭積分に基づく量子アルゴリズムを設計し、漸近的に安定な微分方程式を解く場合、輪郭積分アルゴリズムが既存の全ての量子アルゴリズムより優れていることを示す。

関連論文リスト

• The Integral Decimation Method for Quantum Dynamics and Statistical Mechanics [44.99833362998488]
  多次元積分の直接数値評価は、次元数で指数関数的な計算コストを発生させる。 ここでは,多次元積分を行列値関数の積に圧縮する量子アルゴリズムを導出し,実装する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-12T22:26:12Z)
• Quantum Rational Transformation Using Linear Combinations of Hamiltonian Simulations [0.0]
  本稿では,量子ハードウェア上での目標演算子の有理変換を効果的に実装する。 線形コンビネーション・オブ・ユニタリ (LCU) を用いてハミルトンシミュレーションを用いて有理変換を効率的に行うことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-14T18:00:01Z)
• Evaluation of phase shifts for non-relativistic elastic scattering using quantum computers [39.58317527488534]
  本研究は, 量子コンピュータ上での一般相対論的非弾性散乱過程の位相シフトを求めるアルゴリズムの開発を報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T21:11:05Z)
• Quantum eigenvalue processing [0.0]
  線形代数の問題は、非正規入力行列の固有値を処理して量子コンピュータ上で解くことができる。 ブロック符号化された非正規作用素の固有値に任意の変換を適用するための量子固有値変換(QEVT)フレームワークを提案する。 また,実スペクトルを持つ演算子に対する量子固有値推定(QEVE)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-11T19:49:31Z)
• Variational quantum algorithms for scanning the complex spectrum of non-Hermitian systems [0.0]
  量子コンピュータ上で非エルミートハミルトニアンを解くための変分法を提案する。 エネルギーはコスト関数のパラメータとして設定され、全スペクトルを得るために調整することができる。 我々の研究は、近時雑音量子コンピュータ上で変動量子アルゴリズムを用いて非エルミート量子多体系を解くための道筋を示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T12:50:22Z)
• Implicit differentiation of variational quantum algorithms [0.8594140167290096]
  変分量子アルゴリズムを用いて暗黙の微分を計算に活用する方法を示す。 凝縮物質物理学、量子機械学習、量子情報における応用を探求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-24T19:00:19Z)
• Real quantum operations and state transformations [44.99833362998488]
  想像力の資源理論は、複素数の役割を理解するのに有用な枠組みを提供する。 本稿の前半では、単一パーティおよび二部構成における実(量子)操作の特性について検討する。 本稿では,本論文の後半において,実量子演算による単一コピー状態変換の問題に焦点をあてる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-28T01:08:16Z)
• Detailed Account of Complexity for Implementation of Some Gate-Based Quantum Algorithms [55.41644538483948]
  特に、状態準備および読み出しプロセスのような実装のいくつかのステップは、アルゴリズム自体の複雑さの側面を超越することができる。 本稿では、方程式の線形系と微分方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムの完全な実装に関わる複雑性について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:33:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。