論文の概要: StoTAM: Stochastic Alternating Minimization for Tucker-Structured Tensor Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13522v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 02:18:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.121199
• Title: StoTAM: Stochastic Alternating Minimization for Tucker-Structured Tensor Sensing
• Title（参考訳）: StoTAM:Tucker-Structured Tensor Sensingのための確率交代最小化
• Authors: Shuang Li,
• Abstract要約: 低ランクテンソルセンシングは、信号処理と機械学習の幅広い応用において基本的な問題である。 既存のリカバリ手法は、高価なテンソルプロジェクションを持つフルテンソル変数で動作するか、あるいはまだフル段階の計算に依存している分解式を採用するかのいずれかである。 本研究では、タッカー因子化の下でコアテンソルと係数行列を直接操作する交互最小化アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.549565266107219
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Low-rank tensor sensing is a fundamental problem with broad applications in signal processing and machine learning. Among various tensor models, low-Tucker-rank tensors are particularly attractive for capturing multi-mode subspace structures in high-dimensional data. Existing recovery methods either operate on the full tensor variable with expensive tensor projections, or adopt factorized formulations that still rely on full-gradient computations, while most stochastic factorized approaches are restricted to tensor decomposition settings. In this work, we propose a stochastic alternating minimization algorithm that operates directly on the core tensor and factor matrices under a Tucker factorization. The proposed method avoids repeated tensor projections and enables efficient mini-batch updates on low-dimensional tensor factors. Numerical experiments on synthetic tensor sensing demonstrate that the proposed algorithm exhibits favorable convergence behavior in wall-clock time compared with representative stochastic tensor recovery baselines.
• Abstract（参考訳）: 低ランクテンソルセンシングは、信号処理と機械学習の幅広い応用において基本的な問題である。 様々なテンソルモデルの中で、ロータッカーランクテンソルは高次元データにおいて多モード部分空間構造を捉えるのに特に魅力的である。 既存のリカバリ手法は、高価なテンソルプロジェクションを持つフルテンソル変数で動作するか、あるいはまだフル段階の計算に依存する分解式を採用するかのいずれかであり、確率的分解法はテンソル分解設定に制限される。 本研究では,タッカー因子化の下で,コアテンソルと係数行列を直接操作する確率交互最小化アルゴリズムを提案する。 提案手法はテンソルプロジェクションの繰り返しを回避し,低次元テンソル要素に対する効率的なミニバッチ更新を可能にする。 合成テンソルセンシングの数値実験により, 提案アルゴリズムは, 確率的テンソルリカバリベースラインと比較して, ウォールクロック時間で良好な収束挙動を示すことを示した。

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