論文の概要: Learning Functional Graphs with Nonlinear Sufficient Dimension Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15696v1
• Date: Thu, 22 Jan 2026 06:48:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.51718
• Title: Learning Functional Graphs with Nonlinear Sufficient Dimension Reduction
• Title（参考訳）: 非線形十分次元減少を用いた関数グラフの学習
• Authors: Kyongwon Kim, Bing Li,
• Abstract要約: 機能的十分次元の削減に基づく非パラメトリックな機能的グラフィカルモデルを提案する。 提案手法はガウスあるいはコプラガウスの仮定を緩和するだけでなく,推定精度を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.717732591785908
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Functional graphical models have undergone extensive development during the recent years, leading to a variety models such as the functional Gaussian graphical model, the functional copula Gaussian graphical model, the functional Bayesian graphical model, the nonparametric functional additive graphical model, and the conditional functional graphical model. These models rely either on some parametric form of distributions on random functions, or on additive conditional independence, a criterion that is different from probabilistic conditional independence. In this paper we introduce a nonparametric functional graphical model based on functional sufficient dimension reduction. Our method not only relaxes the Gaussian or copula Gaussian assumptions, but also enhances estimation accuracy by avoiding the ``curse of dimensionality''. Moreover, it retains the probabilistic conditional independence as the criterion to determine the absence of edges. By doing simulation study and analysis of the f-MRI dataset, we demonstrate the advantages of our method.
• Abstract（参考訳）: 機能的グラフィカルモデルは近年、機能的ガウス的グラフィカルモデル、機能的コプラ・ガウス的グラフィカルモデル、機能的ベイズ的グラフィカルモデル、非パラメトリック機能的付加的グラフィカルモデル、条件付き機能的グラフィカルモデルなど様々なモデルに発展してきた。 これらのモデルは、あるパラメトリックな形式の分布をランダム関数に依存するか、あるいは加法的条件独立(確率的条件独立とは異なる基準)に依存する。 本稿では,機能的十分次元の削減に基づく非パラメトリックな機能的グラフィカルモデルを提案する。 我々の手法はガウスあるいはコプラガウスの仮定を緩和するだけでなく、『次元の商』を避けて推定精度を高める。 さらに、エッジの欠如を決定する基準として確率的条件独立を保っている。 シミュレーションによるf-MRIデータセットの解析により,本手法の利点を実証する。

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