論文の概要: Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.16266v1
• Date: Thu, 22 Jan 2026 19:01:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-26 14:27:27.372431
• Title: Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
• Title（参考訳）: 非適応影トモグラフィにおける後処理最適化と最適境界
• Abstract要約: オーバーコンプリートPOVMは、多くのトモグラフィーおよび推定タスクにおいて、最小限の完全な測定を上回ることが知られている。 我々は、凸最小値問題として再構成係数の選択を定式化し、収束を保証するアルゴリズムを与える。 数値的な例は、結果として得られる推定器がサンプリングの複雑さを劇的に減らすことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12234742322758417
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Informationally overcomplete POVMs are known to outperform minimally complete measurements in many tomography and estimation tasks, and they also leave a purely classical freedom in shadow tomography: the same observable admits infinitely many unbiased linear reconstructions from identical measurement data. We formulate the choice of reconstruction coefficients as a convex minimax problem and give an algorithm with guaranteed convergence that returns the tightest state-independent variance bound achievable by post-processing for a fixed POVM and observable. Numerical examples show that the resulting estimators can dramatically reduce sampling complexity relative to standard (canonical) reconstructions, and can even improve the qualitative scaling with system size for structured noncommuting targets.
• Abstract（参考訳）: 情報的にオーバーコンプリートなPOVMは、多くのトモグラフィーおよび推定タスクにおいて最小限の完全な測定を上回ることが知られており、それらはシャドウトモグラフィーにおいて純粋に古典的な自由も残している。 我々は、凸最小値問題として再構成係数の選択を定式化し、固定されたPOVMに対する後処理により達成可能な最も厳密な状態独立分散境界を返却し、観測可能な収束性を持つアルゴリズムを与える。 数値的な例では、得られた推定器は標準(標準)再構成と比較してサンプリングの複雑さを劇的に減らし、構造化された非可換ターゲットに対するシステムサイズによる定性的スケーリングを改善することができる。

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