論文の概要: NewPINNs: Physics-Informing Neural Networks Using Conventional Solvers for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17207v1
• Date: Fri, 23 Jan 2026 22:34:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.417061
• Title: NewPINNs: Physics-Informing Neural Networks Using Conventional Solvers for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 新しいPINN: 偏微分方程式に対する従来の解を用いた物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Maedeh Makki, Satish Chandran, Maziar Raissi, Adrien Grenier, Behzad Mohebbi,
• Abstract要約: ニューラルネットワークと従来の数値解法を結合する物理情報処理学習フレームワークであるNewPINNを紹介する。 NewPINNは、ソルバを直接トレーニングループに統合し、ソルバ一貫性による学習目標を定義する。 本稿では, 有限体積, 有限要素, スペクトル解法を含む複数前方および逆問題に対する提案手法の有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.108807911620144
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce NewPINNs, a physics-informing learning framework that couples neural networks with conventional numerical solvers for solving differential equations. Rather than enforcing governing equations and boundary conditions through residual-based loss terms, NewPINNs integrates the solver directly into the training loop and defines learning objectives through solver-consistency. The neural network produces candidate solution states that are advanced by the numerical solver, and training minimizes the discrepancy between the network prediction and the solver-evolved state. This pull-push interaction enables the network to learn physically admissible solutions through repeated exposure to the solver's action, without requiring problem-specific loss engineering or explicit evaluation of differential equation residuals. By delegating the enforcement of physics, boundary conditions, and numerical stability to established numerical solvers, NewPINNs mitigates several well-known failure modes of standard physics-informed neural networks, including optimization pathologies, sensitivity to loss weighting, and poor performance in stiff or nonlinear regimes. We demonstrate the effectiveness of the proposed approach across multiple forward and inverse problems involving finite volume, finite element, and spectral solvers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークと従来の数値解法を結合して微分方程式を解く物理情報処理学習フレームワークであるNewPINNを紹介する。 残差に基づく損失項を通じて支配方程式や境界条件を強制するのではなく、NewPINNは学習ループに直接ソルバを統合し、ソルバ一貫性による学習目標を定義する。 ニューラルネットワークは、数値解法によって進行する候補解状態を生成し、トレーニングは、ネットワーク予測と解法進化状態との差を最小限にする。 このプルプッシュ相互作用により、ネットワークは、問題固有の損失工学や微分方程式残差の明示的な評価を必要とせず、ソルバの動作に繰り返し露出することで、物理的に許容できる解を学習することができる。 物理、境界条件、数値安定性を確立された数値解法に委譲することにより、NewPINNは、最適化パス、損失重み付けに対する感度、硬質または非線形な状態における性能の低下など、標準物理学情報ニューラルネットワークのよく知られた障害モードを緩和する。 本稿では, 有限体積, 有限要素, スペクトル解法を含む複数前方および逆問題に対する提案手法の有効性を示す。

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