論文の概要: Eigenstate condensation in quantum systems with finite-dimensional Hilbert spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18869v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.021784
• Title: Eigenstate condensation in quantum systems with finite-dimensional Hilbert spaces
• Title（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系における固有状態凝縮
• Authors: Christopher David White, Michael Winer, Noam Bernstein,
• Abstract要約: 有限次元ヒルベルト空間を持つ系における固有状態凝縮について検討する。 局所スピン系では、基底状態と反基底状態の位相はスペクトルの中央に1/[textsystem size]$で接近するが、縮合相転移は有限スケールのスケーリングではなく指数関数的であるため、システムサイズは指数関数的に急激になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random quantum states drawn from the Haar ensemble with a constraint on the energy expectation value $E_{\mathrm{av}} = \langle ψ| H | ψ\rangle$ display \textit{eigenstate condensation}: for $E_{\mathrm{av}}$ below a critical value $E_c$, they develop macroscopic overlap with the ground state. We study eigenstate condensation in systems with finite-dimensional Hilbert spaces. These systems display three phases: a ground-state phase, in which energy-constrained random states have macroscopic overlap with the ground state; a high-temperature phase, in which they have exponentially small overlap with each energy eigenstate; and an anti-ground-state phase, in which they have macroscopic overlap with the most highly excited state. In local spin systems the ground-state and anti-ground-state phases approach the middle of the spectrum as $1/[\text{system size}]$, but -- because the condensation phase transitions have exponential, rather than polynomial, finite-size scaling -- the crossover becomes exponentially sharp in system size and the high-temperature phase is best understood as an extended phase.
• Abstract（参考訳）: ハールアンサンブルから引き出されたランダム量子状態は、エネルギー期待値 $E_{\mathrm{av}} = \langle >| H | >\rangle$ display \textit{eigenstate condensation}: for $E_{\mathrm{av}}$ 臨界値 $E_c$ の下において、基底状態とマクロ的な重なりが生じる。 有限次元ヒルベルト空間を持つ系における固有状態凝縮について検討する。 これらの系は、エネルギー制約されたランダム状態が基底状態とマクロ的に重なり合う基底状態相と、各エネルギー固有状態と指数的に小さな重なりを持つ高温状態相と、最も高い励起状態とマクロ的に重なり合う反基底状態相の3つの相を示す。 局所スピン系では、基底状態と反基底状態の位相はスペクトルの中央に1/[\text{system size}]$として接近するが、縮合相転移は多項式ではなく指数関数であり、有限サイズのスケーリングであるので、クロスオーバーは系のサイズが指数関数的に鋭くなり、高温の位相は拡張相として最もよく理解される。

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