論文の概要: An Empirical Investigation of Neural ODEs and Symbolic Regression for Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20637v1
- Date: Wed, 28 Jan 2026 14:23:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.968402
- Title: An Empirical Investigation of Neural ODEs and Symbolic Regression for Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 力学系におけるニューラルネットワークとシンボリック回帰の実証的研究
- Authors: Panayiotis Ioannou, Pietro Liò, Pietro Cicuta,
- Abstract要約: 本研究では,NODEが新たな境界条件を効果的に外挿できることを示す。
SRは、入力変数の正しい選択に重点を置いているにもかかわらず、ノイズの多い基底構造データから方程式を回復することに成功した。
この最後の発見は今後の研究分野を浮き彫りにするものだが、NODEを使って限られたデータを豊かにすることは、科学的な発見に有望な新しいアプローチであることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.033026184739539
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurately modelling the dynamics of complex systems and discovering their governing differential equations are critical tasks for accelerating scientific discovery. Using noisy, synthetic data from two damped oscillatory systems, we explore the extrapolation capabilities of Neural Ordinary Differential Equations (NODEs) and the ability of Symbolic Regression (SR) to recover the underlying equations. Our study yields three key insights. First, we demonstrate that NODEs can extrapolate effectively to new boundary conditions, provided the resulting trajectories share dynamic similarity with the training data. Second, SR successfully recovers the equations from noisy ground-truth data, though its performance is contingent on the correct selection of input variables. Finally, we find that SR recovers two out of the three governing equations, along with a good approximation for the third, when using data generated by a NODE trained on just 10% of the full simulation. While this last finding highlights an area for future work, our results suggest that using NODEs to enrich limited data and enable symbolic regression to infer physical laws represents a promising new approach for scientific discovery.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムの力学を正確にモデル化し、それらの支配的な微分方程式を発見することは、科学的な発見を加速するための重要なタスクである。
2つの減衰振動系から得られたノイズの多い合成データを用いて、ニューラル正規微分方程式(NODE)の補間能力と、その基礎となる方程式を復元するシンボリック回帰(SR)の能力について検討する。
私たちの研究は3つの重要な洞察をもたらす。
まず,NODEが新たな境界条件を効果的に外挿できることを示す。
第二に、SRは入力変数の正しい選択に重点を置いているにもかかわらず、ノイズの多い基底構造データから方程式を回復することに成功した。
最後に、SRは3つの支配方程式のうち2つを回復し、3番目の近似は、完全なシミュレーションのわずか10%で訓練されたNODEによって生成されたデータを使用することで得られる。
この最後の発見は今後の研究の分野を浮き彫りにするものだが、NODEを使って限られたデータを豊かにし、物理法則を推論するシンボリックレグレッションを可能にすることは、科学的発見にとって有望な新しいアプローチであることを示唆している。
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