論文の概要: Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Q-ary Pure-State Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21330v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 06:47:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.625785
• Title: Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Q-ary Pure-State Channels
• Title（参考訳）: 対称Q-ary純状態チャネルに対する量子メッセージによる信念伝播
• Authors: Avijit Mandal, Henry D. Pfister,
• Abstract要約: 量子メッセージ(BPQM)による信念の伝播は、古典量子チャネル上での通信のための集合的な測定の代わりとして、低複雑さを提供する。 ここでは、BPQMを出力のグラム行列が循環している対称なq-ary純状態チャネルに一般化する。 これにより、対称q-ary PSCのためのDEフレームワークが提供され、LDPC符号のBPQM復号閾値を推定できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8151438956682115
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Belief propagation with quantum messages (BPQM) provides a low-complexity alternative to collective measurements for communication over classical--quantum channels. Prior BPQM constructions and density-evolution (DE) analyses have focused on binary alphabets. Here, we generalize BPQM to symmetric q-ary pure-state channels (PSCs) whose output Gram matrix is circulant. For this class, we show that bit-node and check-node combining can be tracked efficiently via closed-form recursions on the Gram-matrix eigenvalues, independent of the particular physical realization of the output states. These recursions yield explicit BPQM unitaries and analytic bounds on the fidelities of the combined channels in terms of the input-channel fidelities. This provides a DE framework for symmetric q-ary PSCs that allows one to estimate BPQM decoding thresholds for LDPC codes and to construct polar codes on these channels.
• Abstract（参考訳）: 量子メッセージ(BPQM)による信念の伝播は、古典量子チャネル上での通信のための集合的な測定の代わりとして、低複雑さを提供する。 BPQMの以前の構成と密度進化(DE)分析は二進アルファベットに重点を置いていた。 ここでは、BPQMを出力グラム行列が循環している対称q-ary純状態チャネル(PSC)に一般化する。 このクラスでは、出力状態の特定の物理的実現とは無関係に、グラム行列固有値上の閉形式再帰を通じてビットノードとチェックノードの組み合わせを効率的に追跡できることが示される。 これらの再帰は明示的なBPQMユニタリと、入力チャネルの忠実度の観点から、結合チャネルの忠実度に関する解析的境界をもたらす。 これは、対称q-ary PSCのためのDEフレームワークを提供し、LDPC符号のBPQM復号しきい値を推定し、これらのチャネル上で極符号を構築することができる。

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