論文の概要: Finite-Size Scaling of the Full Eigenstate Thermalization in Quantum Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01809v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 08:43:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.014794
• Title: Finite-Size Scaling of the Full Eigenstate Thermalization in Quantum Spin Chains
• Title（参考訳）: 量子スピン鎖における全固有状態熱化の有限サイズスケーリング
• Authors: Yuke Zhang, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、個々のエネルギー固有状態が既に局所的な熱として現れるという仮説である。 我々は、標準アンサンブルにおけるこれらの関係に対する有限サイズ補正の詳細な正確な対角化研究を行う。 本研究は,量子多体系における完全ETHを検証するための体系的,実践的な方法論を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.94261497810509
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the unitary evolution of closed quantum systems, long-time expectation of local observables are well described by thermal ensembles, providing the foundation of quantum statistical mechanics. A promising route to understanding this quantum thermalization is the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), which posits that individual energy eigenstates already appear locally thermal. Subsequent studies have extended this concept to the full ETH, which captures higher-order correlations among matrix elements through nontrivial relations. In this work, we perform a detailed exact-diagonalization study of finite-size corrections to these relations in the canonical ensemble. We distinguish two distinct sources of corrections: those arising from energy fluctuations, which decay polynomially with system size, and those originating from fluctuations within each energy window, which decay exponentially with system size. In particular, our analysis resolves the puzzle that, for certain observables, finite-size corrections exhibit anomalous growth with increasing system size even in chaotic systems. Our results provide a systematic and practical methodology for validating the full ETH in quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 閉じた量子系の一元的な進化にもかかわらず、局所的な可観測物の長期予測は熱アンサンブルによってよく説明されており、量子統計力学の基礎となっている。 この量子熱化を理解するための有望な経路は固有状態熱化仮説(ETH)であり、これは個々のエネルギー固有状態が既に局所的に熱化していることを示唆している。 その後の研究は、この概念を完全なETHに拡張し、非自明な関係を通して行列要素間の高次相関を捉えた。 本研究では,標準アンサンブルにおけるこれらの関係に対する有限サイズ補正の正確な対角化研究を行う。 我々は、システムサイズと多項式的に崩壊するエネルギーゆらぎから生じるものと、システムサイズと指数的に崩壊する各エネルギーウィンドウ内のゆらぎに由来するものとの2つの異なる補正源を区別する。 特に, ある観測可能量に対して, 有限サイズの補正は, カオスシステムにおいても, システムサイズが増大するにつれて異常な成長を示すというパズルを解く。 本研究は,量子多体系における完全ETHを検証するための体系的,実践的な方法論を提供する。

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