論文の概要: Quantum phase transition in transverse-field Ising model on Sierpiński gasket lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02904v1
- Date: Mon, 02 Feb 2026 23:20:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.133246
- Title: Quantum phase transition in transverse-field Ising model on Sierpiński gasket lattice
- Title（参考訳）: シエルピエスキーガスケット格子上の横場イジングモデルにおける量子相転移
- Authors: Tymoteusz Braciszewski, Oliwier Urbański, Piotr Tomczak,
- Abstract要約: Sierpiskiガスケットの逆場イジングモデルにおける量子相転移について検討した。
有限サイズスケーリングと数値再正規化群法を適用することにより、この遷移を記述する臨界結合と指数を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum phase transition in the transverse-field Ising model on the Sierpiński gasket. By applying finite-size scaling and numerical renormalization group methods, we determine the critical coupling and the exponents that describe this transition. We first checked our finite-size scaling and the renormalization methods on the exactly solvable one-dimensional chain, where we recovered proper values of critical couplings and exponents. Then, we applied the method to the Sierpiński gasket with 11 and 15 spins. We found a quantum critical point at $λ_c \approx 2.72$ to $2.93$, with critical exponents $z\approx0.84$, $ν\approx 1.12 $, $β\approx 0.30$, and $γ\approx 2.54$. The lower dynamical exponent $z$ indicates that quantum fluctuations slow down due to fractal geometry, yielding an effective critical dimension of about 2.43. The numerical renormalization group method yielded similar results $λ_c = 2.765$, $β= 0.306$, supporting our findings. These exponents differ from those in both the one-dimensional and mean-field cases.
- Abstract（参考訳）: 我々は,シエルピエスキーガスケット上の横場イジングモデルにおける量子相転移について検討した。
有限サイズスケーリングと数値再正規化群法を適用することにより、この遷移を記述する臨界結合と指数を決定する。
まず、有限サイズスケーリングと、正確に解ける1次元鎖上の再正規化手法を確認し、臨界結合と指数の適切な値を復元した。
そして,11スピンと15スピンのシエピエスキーガスケットに適用した。
量子臨界点が $λ_c \approx 2.72$ から $2.93$ となり、臨界指数は $z\approx0.84$, $ν\approx 1.12 $, $β\approx 0.30$, $γ\approx 2.54$ となる。
より低い力学指数$z$は、フラクタル幾何によって量子ゆらぎが減速し、有効臨界次元は約2.43であることを示している。
数値再正規化群法では同様の結果が得られた(λ_c = 2.765$, $β = 0.306$)。
これらの指数は、一次元の場合と平均場の場合の両方で異なる。
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