論文の概要: Quantum-Inspired Algorithm for Classical Spin Hamiltonians Based on Matrix Product Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05224v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 02:29:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.723545
• Title: Quantum-Inspired Algorithm for Classical Spin Hamiltonians Based on Matrix Product Operators
• Title（参考訳）: 行列積演算子に基づく古典スピンハミルトニアンの量子インスピレーションアルゴリズム
• Authors: Ryo Watanabe, Joseph Tindall, Shohei Miyakoshi, Hiroshi Ueda,
• Abstract要約: 本稿では,量子状態のスペクトルフィルタリングとサンプリングに着想を得た古典的最適化問題に対するテンソルネットワーク(TN)アプローチを提案する。 我々は変換されたハミルトン作用素を行列積作用素(MPO)として表現し、切り離されたMPO-MPO縮約によってこの対象の巨大なパワーを形成する。 密度行列再正規化群とは対照的に,本手法は結合次元を増大させることにより体系的改善への直接的な経路を提供し,局所最小化を回避することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18665975431697432
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a tensor-network (TN) approach for solving classical optimization problems that is inspired by spectral filtering and sampling on quantum states. We first shift and scale an Ising Hamiltonian of the cost function so that all eigenvalues become non-negative and the ground states correspond to the the largest eigenvalues, which are then amplified by power iteration. We represent the transformed Hamiltonian as a matrix product operator (MPO) and form an immense power of this object via truncated MPO-MPO contractions, embedding the resulting operator into a matrix product state for sampling in the computational basis. In contrast to the density-matrix renormalization group, our approach provides a straightforward route to systematic improvement by increasing the bond dimension and is better at avoiding local minima. We also study the performance of this power method in the context of a higher-order Ising Hamiltonian on a heavy-hexagonal lattice, making a comparison with simulated annealing. These results highlight the potential of quantum-inspired algorithms for solving optimization problems and provide a baseline for assessing and developing quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のスペクトルフィルタリングとサンプリングから着想を得た古典最適化問題に対するテンソルネットワーク(TN)アプローチを提案する。 まずコスト関数のイジング・ハミルトニアンをシフトしてスケールし、すべての固有値が非負となるようにし、基底状態は最大の固有値に対応する。 変換されたハミルトニアンを行列積作用素(MPO)として表現し、演算子を行列積状態に埋め込み、計算ベースでサンプリングする。 密度行列再正規化群とは対照的に,本手法は結合次元を増大させることにより体系的改善への直接的な経路を提供し,局所最小化を回避することができる。 また、重六角格子上の高次イジング・ハミルトニアンの文脈において、このパワー法の性能について検討し、シミュレーションアニールとの比較を行った。 これらの結果は、最適化問題を解くための量子インスパイアされたアルゴリズムの可能性を強調し、量子アルゴリズムの評価と開発のためのベースラインを提供する。

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