論文の概要: Metric space valued Fr{é}chet regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05225v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 02:29:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.724649
• Title: Metric space valued Fr{é}chet regression
• Title（参考訳）: 計量空間値Fr{é}chet回帰
• Authors: László Györfi, Pierre Humbert, Batiste Le Bars,
• Abstract要約: 分離可能な距離空間における値を取るデータからフレシェと条件フレシェを推定する問題を考察する。 ランダム量子化手法に基づくフレシェ平均に対する計算可能な推定器を導入し、任意の分離可能な距離空間における普遍的な一貫性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.978516631649276
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of estimating the Fr{é}chet and conditional Fr{é}chet mean from data taking values in separable metric spaces. Unlike Euclidean spaces, where well-established methods are available, there is no practical estimator that works universally for all metric spaces. Therefore, we introduce a computable estimator for the Fr{é}chet mean based on random quantization techniques and establish its universal consistency across any separable metric spaces. Additionally, we propose another estimator for the conditional Fr{é}chet mean, leveraging data-driven partitioning and quantization, and demonstrate its universal consistency when the output space is any Banach space.
• Abstract（参考訳）: 分離可能な距離空間における値を取るデータからFr{é}chetと条件Fr{é}chetを推定する問題を考察する。 確立された方法が利用できるユークリッド空間とは異なり、すべての距離空間に対して普遍的に作用する実用的な推定器は存在しない。 したがって、Fr{é}chet 平均に対するランダム量子化手法に基づく計算可能な推定器を導入し、任意の分離可能な距離空間における普遍的一貫性を確立する。 さらに、データ駆動分割と量子化を活用する条件付きFr{é}chet平均に対する別の推定器を提案し、出力空間がバナッハ空間であるときにその普遍的な一貫性を示す。

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