論文の概要: Nonlinear Sufficient Dimension Reduction for Distribution-on-Distribution Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04613v2
• Date: Tue, 25 Apr 2023 03:04:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 04:06:29.462318
• Title: Nonlinear Sufficient Dimension Reduction for Distribution-on-Distribution Regression
• Title（参考訳）: 分散分配回帰のための非線形十分次元削減
• Authors: Qi Zhang, Bing Li, and Lingzhou Xue
• Abstract要約: 本稿では,予測値と応答値の両方が分布データである場合に,非線形に十分な次元を減少させる新しい手法を提案する。 我々の重要なステップは、計量空間上に普遍カーネル(cc-ユニバーサル)を構築することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.086237593805173
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a new approach to nonlinear sufficient dimension reduction in cases where both the predictor and the response are distributional data, modeled as members of a metric space. Our key step is to build universal kernels (cc-universal) on the metric spaces, which results in reproducing kernel Hilbert spaces for the predictor and response that are rich enough to characterize the conditional independence that determines sufficient dimension reduction. For univariate distributions, we construct the universal kernel using the Wasserstein distance, while for multivariate distributions, we resort to the sliced Wasserstein distance. The sliced Wasserstein distance ensures that the metric space possesses similar topological properties to the Wasserstein space while also offering significant computation benefits. Numerical results based on synthetic data show that our method outperforms possible competing methods. The method is also applied to several data sets, including fertility and mortality data and Calgary temperature data.
• Abstract（参考訳）: 距離空間の構成員としてモデル化された予測値と応答値の両方が分布データである場合の非線形十分次元減少に対する新しいアプローチを提案する。 我々の重要なステップは、距離空間上に普遍的なカーネル(cc-ユニバーサル)を構築することであり、その結果、十分な次元の減少を決定する条件独立性を特徴付けるのに十分リッチな予測器と応答のためのカーネルヒルベルト空間を再現する。 一変量分布ではワッサーシュタイン距離を用いて普遍核を構築するが、多変量分布ではスライスされたワッサーシュタイン距離を利用する。 スライスされたワッサーシュタイン距離は、計量空間がワッサーシュタイン空間に類似した位相的性質を持つことを保証するとともに、重要な計算上の利点を提供する。 合成データに基づく数値計算の結果,本手法は競合する手法よりも優れていた。 この方法は、出生率、死亡率データ、カルガリー温度データを含むいくつかのデータセットにも適用される。

関連論文リスト

• Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
  機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。 非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z)
• Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
  本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。 我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。 シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T02:08:40Z)
• Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
  回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。 我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T10:56:25Z)
• Computing the Distance between unbalanced Distributions -- The flat Metric [0.0]
  平坦計量は、よく知られたワッサーシュタイン距離 W1 を、分布が不等質量である場合に一般化する。 この手法のコアはニューラルネットワークに基づいて、2つの測度間の距離を実現する最適なテスト関数を決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-02T09:30:22Z)
• On the Size and Approximation Error of Distilled Sets [57.61696480305911]
  カーネル・インジェクション・ポイント(Kernel Inducing Points)などのデータセット蒸留のカーネル・リッジ回帰に基づく手法について理論的に考察する。 我々は、RFF空間におけるその解が元のデータの解と一致するように、元の入力空間に小さな一組のインスタンスが存在することを証明した。 KRR溶液は、全入力データに最適化されたKRR溶液に対して近似を与えるこの蒸留されたインスタンスセットを用いて生成することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T14:37:43Z)
• Wasserstein Archetypal Analysis [9.54262011088777]
  Archetypal Analysisは、凸ポリトープを用いてデータを要約する教師なし機械学習手法である。 We consider a alternative formulation of archetypal analysis based on the Wasserstein metric。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-25T19:50:09Z)
• Tangent Space and Dimension Estimation with the Wasserstein Distance [10.118241139691952]
  ユークリッド空間の滑らかなコンパクト部分多様体の近くで独立にサンプリングされた点の集合を考える。 我々は、その多様体の次元と接空間の両方を推定するために必要なサンプル点の数について数学的に厳密な境界を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T21:02:06Z)
• Dimension Reduction and Data Visualization for Fr\'echet Regression [8.713190936209156]
  Fr'echet回帰モデルは、計量空間値応答を用いた回帰分析のための有望なフレームワークを提供する。 本研究では,Fr'echet回帰のためのフレキシブルな十分次元縮小法(SDR)を導入し,二つの目的を達成した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-01T15:01:32Z)
• A Note on Optimizing Distributions using Kernel Mean Embeddings [94.96262888797257]
  カーネル平均埋め込みは、その無限次元平均埋め込みによる確率測度を表す。 カーネルが特徴的である場合、カーネルの総和密度を持つ分布は密度が高いことを示す。 有限サンプル設定でそのような分布を最適化するアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T08:33:45Z)
• Depth-based pseudo-metrics between probability distributions [1.1470070927586016]
  本研究では,データ深度に基づく連続確率測度と関連する中央領域の2つの疑似測度を提案する。 Wasserstein距離とは対照的に、提案された疑似メトリックは次元の呪いに苦しむことはない。 地域ベースの擬似メトリックは堅牢なw.r.tである。 両端と尾が重い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T17:33:18Z)
• Distribution Approximation and Statistical Estimation Guarantees of Generative Adversarial Networks [82.61546580149427]
  GAN(Generative Adversarial Networks)は教師なし学習において大きな成功を収めている。 本稿では,H'older空間における密度データ分布推定のためのGANの近似と統計的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-10T16:47:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。