論文の概要: Numerical approaches to entangling dynamics from variational principles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05726v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 14:50:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.985451
• Title: Numerical approaches to entangling dynamics from variational principles
• Title（参考訳）: 変分原理からのダイナミクスの絡み合う数値的アプローチ
• Authors: Christian Offen, Boris Wembe, Laura Ares, Jan Sperling, Sina Ober-Blöbaum,
• Abstract要約: 動的シナリオにおける絡み合いの数値的同定に対処する。 我々は、分離可能な(非絡み合う)状態の集合への進化の制限に基づいて異なるプログラムを考える。 その結果,「第1偏差制限法」は数値的に不安定になることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we address the numerical identification of entanglement in dynamical scenarios. To this end, we consider different programs based on the restriction of the evolution to the set of separable (i.e., non-entangled) states, together with the discretization of the space of variables for numerical computations. As a first approach, we apply linear splitting methods to the restricted, continuous equations of motion derived from variational principles. We utilize an exchange interaction Hamiltonian to confirm that the numerical and analytical solutions coincide in the limit of small time steps. The application to different Hamiltonians shows the wide applicability of the method to detect dynamical entanglement. To avoid the derivation of analytical solutions for complex dynamics, we consider variational, numerical integration schemes, introducing a variational discretization for Lagrangians linear in velocities. Here, we examine and compare two approaches: one in which the system is discretized before the restriction is applied, and another in which the restriction precedes the discretization. We find that the "first-discretize-then-restrict" method becomes numerically unstable, already for the example of an exchange-interaction Hamiltonian, which can be an important consideration for the numerical analysis of constrained quantum dynamics. Thereby, broadly applicable numerical tools, including their limitations, for studying entanglement over time are established for assessing the entangling power of processes that are used in quantum information theory.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,動的シナリオにおける絡み合いの数値的同定について述べる。 この目的のために、数値計算における変数空間の離散化とともに、分離可能な(非絡み合う)状態の集合への進化の制限に基づく異なるプログラムを考える。 最初のアプローチとして、変動原理から導かれる制限付き連続運動方程式に線形分割法を適用する。 我々は、交換相互作用であるハミルトニアンを用いて、数値解と解析解が小さな時間ステップの極限に一致することを確認する。 異なるハミルトニアンへの応用は、動的絡みを検出する方法の幅広い適用性を示している。 複素力学に対する解析解の導出を避けるために、ラグランジアン線形速度における変分離散化を導入し、変分的、数値積分方式を検討する。 本稿では,制約が適用される前にシステムが離散化される手法と,その制約が離散化に先行する手法の2つを比較し,比較する。 量子力学の数値解析において重要な考慮事項である交換-相互作用ハミルトニアン(英語版)の例として、「第一偏差-列制限法」が数値的に不安定になることが判明した。 これにより、量子情報理論で使用されるプロセスの絡み合いのパワーを評価するために、時間とともに絡み合いを研究するための制限を含む、広く適用可能な数値ツールが確立される。

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