Fugu-MT 論文翻訳(概要): Note on Martingale Theory and Applications

論文の概要: Note on Martingale Theory and Applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05774v3
Date: Thu, 12 Feb 2026 15:50:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-13 14:31:53.39361
Title: Note on Martingale Theory and Applications
Title（参考訳）: マルティンゲール理論とその応用ノート
Authors: Xiandong Zou,
Abstract要約: このノートは、条件付き期待の測度論的定式化、マルティンゲール変換、および上向きの補題を強調する。その結果Martingale Convergence Theoremが導かれ、Galton-Watson分岐過程における絶滅挙動の研究に応用される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This note investigates core properties of martingales, emphasizing the measure-theoretic formulation of conditional expectation, the martingale transform, and the upcrossing lemma. These results lead to the Martingale Convergence Theorem, which we then apply to study the extinction behavior in Galton--Watson branching processes.
Abstract（参考訳）: 本論では, 条件予測の測度論的定式化, マルティンゲール変換, 上向きの補題に着目し, マルティンゲールの中核的な性質について考察する。これらの結果はMartingale Convergence Theoremにつながり、Galton-Watson分岐過程における絶滅挙動の研究に応用される。

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