論文の概要: Measurement-Based Preparation of Higher-Dimensional AKLT States and Their Quantum Computational Power

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07201v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 21:22:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.500593
• Title: Measurement-Based Preparation of Higher-Dimensional AKLT States and Their Quantum Computational Power
• Title（参考訳）: 高次元AKLT状態の測定に基づく生成とその量子計算力
• Authors: Wenhan Guo, Mikhail Litvinov, Tzu-Chieh Wei, Abid Khan, Kevin C. Smith,
• Abstract要約: 1次元を超える AKLT 状態を生成するための一定時間核融合計測に基づくスキームについて検討する。 我々は、与えられたグラフ上のそのような状態が、ランダムスピン1の装飾まで準備可能であることを示す。 また、無作為に結合されたAKLT状態も検討し、その構成は自由の結合度における標準ベル状態のいずれかを含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4679707462065195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate a constant-time, fusion measurement-based scheme to create AKLT states beyond one dimension. We show that it is possible to prepare such states on a given graph up to random spin-1 `decorations', each corresponding to a probabilistic insertion of a vertex along an edge. In investigating their utility in measurement-based quantum computation, we demonstrate that any such randomly decorated AKLT state possesses at least the same computational power as non-random ones, such as those on trivalent planar lattices. For AKLT states on Bethe lattices and their decorated versions we show that there exists a deterministic, constant-time scheme for their preparation. In addition to randomly decorated AKLT states, we also consider random-bond AKLT states, whose construction involves any of the canonical Bell states in the bond degrees of freedom instead of just the singlet in the original construction. Such states naturally emerge upon measuring all the decorative spin-1 sites in the randomly decorated AKLT states. We show that those random-bond AKLT states on trivalent lattices can be converted to encoded random graph states after acting with the same POVM on all sites. We also argue that these random-bond AKLT states possess similar quantum computational power as the original singlet-bond AKLT states via the percolation perspective.
• Abstract（参考訳）: 1次元を超える AKLT 状態を生成するための一定時間核融合計測に基づくスキームについて検討する。 与えられたグラフ上のそのような状態は、それぞれエッジに沿った頂点の確率的挿入に対応するランダムなスピン-1 'デコレーション' まで準備可能であることを示す。 測定に基づく量子計算におけるそれらの有用性を調べるために、そのようなランダムに装飾されたAKLT状態は、少なくとも3価平面格子上のような非ランダムな状態と同じ計算能力を持つことを示した。 ベーテ格子とその装飾版に関する AKLT の状態について、その準備のための決定論的定時スキームが存在することを示す。 ランダムに装飾されたAKLT状態に加えて、無作為結合されたAKLT状態についても検討する。 このような状態は、ランダムに装飾されたAKLT状態のすべての装飾的スピン-1部位を測定することによって自然に現れる。 3価格子上のこれらのランダム結合AKLT状態は、すべてのサイトにおいて同じPOVMで動作した後、ランダムグラフ状態に変換可能であることを示す。 また、これらのランダム結合 AKLT 状態は、パーコレーションの観点から、元の一重項結合 AKLT 状態と類似した量子計算能力を持つと主張する。

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