論文の概要: Characterizing and Optimizing the Spatial Kernel of Multi Resolution Hash Encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10495v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 03:55:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.450113
• Title: Characterizing and Optimizing the Spatial Kernel of Multi Resolution Hash Encodings
• Title（参考訳）: マルチ解像度ハッシュ符号化における空間カーネルのキャラクタリゼーションと最適化
• Authors: Tianxiang Dai, Jonathan Fan,
• Abstract要約: MHE(Multi-Resolution Hash Function)は、ニューラルネットワークに対して強力なパラメータ化を提供する。 本研究は,そのポイントスプレッド(PSF)を調べることで,MHEを特徴付ける新しい分析手法を提案する。 我々は、衝突がスペックルノイズを導入し、SNR(Signal-to-Noise Ratio)を劣化させる様子を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.497913938263034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-Resolution Hash Encoding (MHE), the foundational technique behind Instant Neural Graphics Primitives, provides a powerful parameterization for neural fields. However, its spatial behavior lacks rigorous understanding from a physical systems perspective, leading to reliance on heuristics for hyperparameter selection. This work introduces a novel analytical approach that characterizes MHE by examining its Point Spread Function (PSF), which is analogous to the Green's function of the system. This methodology enables a quantification of the encoding's spatial resolution and fidelity. We derive a closed-form approximation for the collision-free PSF, uncovering inherent grid-induced anisotropy and a logarithmic spatial profile. We establish that the idealized spatial bandwidth, specifically the Full Width at Half Maximum (FWHM), is determined by the average resolution, $N_{\text{avg}}$. This leads to a counterintuitive finding: the effective resolution of the model is governed by the broadened empirical FWHM (and therefore $N_{\text{avg}}$), rather than the finest resolution $N_{\max}$, a broadening effect we demonstrate arises from optimization dynamics. Furthermore, we analyze the impact of finite hash capacity, demonstrating how collisions introduce speckle noise and degrade the Signal-to-Noise Ratio (SNR). Leveraging these theoretical insights, we propose Rotated MHE (R-MHE), an architecture that applies distinct rotations to the input coordinates at each resolution level. R-MHE mitigates anisotropy while maintaining the efficiency and parameter count of the original MHE. This study establishes a methodology based on physical principles that moves beyond heuristics to characterize and optimize MHE.
• Abstract（参考訳）: インスタントニューラルネットワークプリミティブ(Instant Neural Graphics Primitives)の基礎技術であるMHE(Multi-Resolution Hash Encoding)は、ニューラルネットワークに強力なパラメータ化を提供する。 しかし、その空間的行動は物理的システムの観点から厳密な理解を欠き、ハイパーパラメータ選択に対するヒューリスティックスに依存している。 この研究は、システムのグリーン関数に類似したポイントスプレッド関数(PSF)を調べることで、MHEを特徴付ける新しい分析手法を導入する。 この手法は符号化の空間分解能と忠実度を定量化することができる。 我々は、衝突のないPSFの閉形式近似を導出し、固有格子誘起異方性と対数空間プロファイルを明らかにする。 理想化された空間帯域幅、特にFWHM(Full Width at Half Maximum)は平均分解能$N_{\text{avg}}$で決定される。 このことは反直感的な発見につながります: モデルの有効解は、最適化力学から生じる最も細かい解である$N_{\max}$よりも、拡大された経験的 FWHM(従って$N_{\text{avg}}$)によって支配される。 さらに、有限ハッシュ容量の影響を分析し、衝突によってスペックルノイズが発生し、信号対雑音比(SNR)が劣化することを示す。 これらの理論的洞察を生かして、各解像度レベルで入力座標に異なる回転を施すアーキテクチャである回転MHE(R-MHE)を提案する。 R-MHEは、元のMHEの効率とパラメータ数を維持しながら異方性を緩和する。 本研究は, ヒューリスティックスを超えて, MHEを特徴付け, 最適化する物理原理に基づく方法論を確立する。

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