論文の概要: Physics Aware Neural Networks: Denoising for Magnetic Navigation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13690v1
• Date: Sat, 14 Feb 2026 09:23:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.343916
• Title: Physics Aware Neural Networks: Denoising for Magnetic Navigation
• Title（参考訳）: 物理を意識したニューラルネットワーク:磁気ナビゲーションのためのデノイング
• Authors: Aritra Das, Yashas Shende, Muskaan Chugh, Reva Laxmi Chauhan, Arghya Pathak, Debayan Gupta,
• Abstract要約: 空中システムは、地磁気データを抽出する上で重要な課題に直面している。 本研究では, 分散自由ベクトル場とE(3)等分散という, 物理学に基づく2つの制約に基づく枠組みを提案する。 実験により、これらの制約を埋め込むことで予測精度と物理的妥当性が大幅に向上し、古典的なディープラーニングアプローチよりも優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.624059602945058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Magnetic-anomaly navigation, leveraging small-scale variations in the Earth's magnetic field, is a promising alternative when GPS is unavailable or compromised. Airborne systems face a key challenge in extracting geomagnetic field data: the aircraft itself induces magnetic noise. Although the classical Tolles-Lawson model addresses this, it inadequately handles stochastically corrupted magnetic data required for navigation. To address stochastic noise, we propose a framework based on two physics-based constraints: divergence-free vector field and E(3)-equivariance. These ensure the learned magnetic field obeys Maxwell's equations and that outputs transform correctly with sensor position/orientation. The divergence-free constraint is implemented by training a neural network to output a vector potential $A$, with the magnetic field defined as its curl. For E(3)-equivariance, we use tensor products of geometric tensors representable via spherical harmonics with known rotational transformations. Enforcing physical consistency and restricting the admissible function space acts as an implicit regularizer that improves spatio-temporal performance. We present ablation studies evaluating each constraint alone and jointly across CNNs, MLPs, Liquid Time Constant models, and Contiformers. Continuous-time dynamics and long-term memory are critical for modelling magnetic time series; the Contiformer architecture, which provides both, outperforms state-of-the-art methods. To mitigate data scarcity, we generate synthetic datasets using the World Magnetic Model (WMM) with time-series conditional GANs, producing realistic, temporally consistent magnetic sequences across varied trajectories and environments. Experiments show that embedding these constraints significantly improves predictive accuracy and physical plausibility, outperforming classical and unconstrained deep learning approaches.
• Abstract（参考訳）: 磁気アノマリーナビゲーションは、地球の磁場の小さな変動を利用しており、GPSが利用できない、あるいは妥協されていない場合、有望な代替手段である。 空中システムは、地磁気データを抽出する上で重要な課題に直面している。 古典的なTolles-Lawsonモデルはこれに対処するが、ナビゲーションに必要な統計的に破損した磁気データを不適切に処理する。 確率的雑音に対処するために,分散自由ベクトル場とE(3)等分散という2つの物理に基づく制約に基づく枠組みを提案する。 これにより、学習磁場はマクスウェルの方程式に従い、センサーの位置/向きを正確に変換する。 ばらつきのない制約は、ニューラルネットワークを訓練してベクトルポテンシャル$A$を出力し、磁場がそのカールとして定義される。 E(3)-等分散に対しては、既知の回転変換を持つ球面調和により表現可能な幾何テンソルのテンソル積を用いる。 物理的一貫性の強制と許容関数空間の制限は、時空間性能を改善する暗黙の正則化器として機能する。 本稿では,CNN,MPP,液体時間定数モデル,コンチフォーマなどにおいて,各制約を単独で,共同で評価するアブレーション研究について述べる。 連続時間力学と長期記憶は、磁気時系列のモデル化に不可欠である。 データ不足を軽減するため、時系列条件付きGANを用いた世界磁気モデル(WMM)を用いて合成データセットを生成し、様々な軌跡や環境にまたがって、現実的で時間的に一貫した磁気シーケンスを生成する。 実験により、これらの制約を埋め込むことで予測精度と身体的妥当性が大幅に向上し、古典的および制約のないディープラーニングアプローチよりも優れた結果が得られた。

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