論文の概要: Forked Physics Informed Neural Networks for Coupled Systems of Differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14554v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 08:32:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.336427
• Title: Forked Physics Informed Neural Networks for Coupled Systems of Differential equations
• Title（参考訳）: 微分方程式の結合系に対する分岐物理学インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Zhao-Wei Wang, Zhao-Ming Wang,
• Abstract要約: 微分方程式(DE)の結合系のための分岐PINNフレームワークを提案する。 結合Dsにより制御される非マルコフ開量子力学のシミュレーションにおけるFPINNの有効性を実証する。 スピンボソンモデルとXXZモデルでは、FPINNは量子コヒーレンス復元や情報バックフローのようなマルコフでない特徴を正確に捉えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7158443622461192
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving coupled systems of differential equations (DEs) is a central problem across scientific computing. While Physics Informed Neural Networks (PINNs) offer a promising, mesh-free approach, their standard architectures struggle with the multi-objective optimization conflicts and local optima traps inherent in coupled problems. To address the first issue, we propose a Forked PINN (FPINN) framework designed for coupled systems of DEs. FPINN employs a shared base network with independent branches, isolating gradient pathways to stabilize training. We demonstrate the effectiveness of FPINN in simulating non-Markovian open quantum dynamics governed by coupled DEs, where multi-objective conflicts and local optima traps often cause evolutionary stagnation. To overcome this second challenge, we incorporate an evolution regularization loss that guides the model away from trivial solutions and ensures physically meaningful evolution. We demonstrate the effectiveness of FPINN in simulating non-Markovian open quantum dynamics governed by coupled DEs, where multi-objective conflicts and local optima traps often cause evolutionary stagnation. For the spin-boson and XXZ models, FPINN accurately captures hallmark non-Markovian features, such as quantum coherence revival and information backflow, significantly outperforming standard PINNs. The proposed FPINN architecture offers a general and effective framework for solving coupled systems of equations, which arise across a broad spectrum from classical physics to modern artificial intelligence, including applications in multi-body rotational dynamics, multi-asset portfolio optimization, chemical reaction kinetics, and deep representation learning.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式(DE)の結合系を解くことは、科学計算における中心的な問題である。 Physics Informed Neural Networks (PINN) は有望でメッシュフリーなアプローチを提供するが、標準アーキテクチャは結合問題に固有の多目的最適化競合や局所最適トラップに苦戦している。 最初の課題を解決するために、DESの結合システム用に設計されたFPINN(Forked PINN)フレームワークを提案する。 FPINNは独立したブランチを持つ共有ベースネットワークを使用し、トレーニングを安定させるために勾配経路を分離する。 我々は、多目的衝突や局所最適トラップが進化の停滞を引き起こすようなDESによって支配される非マルコフ開量子力学のシミュレーションにおけるFPINNの有効性を実証する。 この2つ目の課題を克服するために、モデルを自明な解決策から遠ざけ、物理的に意味のある進化を確実にする進化正則化損失を組み込む。 我々は、多目的衝突や局所最適トラップが進化の停滞を引き起こすようなDESによって支配される非マルコフ開量子力学のシミュレーションにおけるFPINNの有効性を実証する。 スピンボソンモデルとXXZモデルでは、FPINNは量子コヒーレンスリバイバルや情報バックフローなどのマルコフ以外の特徴を正確に捉え、標準のPINNよりも大幅に優れている。 提案したFPINNアーキテクチャは、古典物理学から現代人工知能まで幅広い範囲で発生し、多体回転力学、マルチアセットポートフォリオ最適化、化学反応速度論、深層表現学習などの応用を含む、方程式の結合系を解くための汎用的で効果的なフレームワークを提供する。

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