論文の概要: Spectral signatures of nonstabilizerness and criticality in infinite matrix product states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15116v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 19:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-18 16:03:17.876077
• Title: Spectral signatures of nonstabilizerness and criticality in infinite matrix product states
• Title（参考訳）: 無限行列積状態における非安定化性および臨界性のスペクトルシグネチャ
• Authors: Andrew Hallam, Ryan Smith, Zlatko Papić,
• Abstract要約: 非安定剤性は臨界と局所摂動のサインを捉えている。 その結果、量子多体系における計算資源と創発現象の相互作用に関する新たなレンズが提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While nonstabilizerness (''magic'') is a key resource for universal quantum computation, its behavior in many-body quantum systems, especially near criticality, remains poorly understood. We develop a spectral transfer-matrix framework for the stabilizer Rényi entropy (SRE) in infinite matrix product states, showing that its spectrum contains universal subleading information. In particular, we identify an SRE correlation length -- distinct from the standard correlation length -- which diverges at continuous phase transitions and governs the spatial response of the SRE to local perturbations. We derive exact SRE expressions for the bond dimension $χ=2$ MPS ''skeleton'' of the cluster-Ising model, and we numerically probe its universal scaling along the $\mathbb{Z}_2$ critical lines in the phase diagram. These results demonstrate that nonstabilizerness captures signatures of criticality and local perturbations, providing a new lens on the interplay between computational resources and emergent phenomena in quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性('magic')は普遍量子計算の鍵となる資源であるが、多体量子系における挙動は、特に臨界に近いが、よく理解されていない。 本研究では,安定度レニイエントロピー(SRE)のスペクトル伝達行列を無限行列積状態において構築し,そのスペクトルが普遍的サブリーディング情報を含むことを示す。 特に,SREの空間応答を局所摂動に制御するSRE相関長(標準相関長とは異なる)を同定する。 我々は、クラスタ・イジングモデルの結合次元 $ = 2$ MPS ''skeleton'' の正確な SRE 式を導出し、位相図の $\mathbb{Z}_2$ 臨界線に沿って、その普遍的スケーリングを数値的に探索する。 これらの結果は、非安定化剤性は臨界と局所摂動のシグネチャを捉え、量子多体系における計算資源と創発現象の相互作用に新たなレンズを与えることを示した。

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