論文の概要: Theory and interpretability of Quantum Extreme Learning Machines: a Pauli-transfer matrix approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18377v1
• Date: Fri, 20 Feb 2026 17:33:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.398892
• Title: Theory and interpretability of Quantum Extreme Learning Machines: a Pauli-transfer matrix approach
• Title（参考訳）: 量子エクストリーム学習マシンの理論と解釈可能性:Pauli-Transfer行列アプローチ
• Authors: Markus Gross, Hans-Martin Rieser,
• Abstract要約: 連続時間貯水池力学を用いたn-qubit量子極端学習機(QELM)について検討する。 パウリ転写行列 (PTM) を用いて, 符号化, 貯水池力学, 測定操作の影響を理論的に解析する。 このような軌道上で訓練されたQELMが,基礎となるフローマップに対する代理近似を学習することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.486630950557179
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum reservoir computers (QRCs) have emerged as a promising approach to quantum machine learning, since they utilize the natural dynamics of quantum systems for data processing and are simple to train. Here, we consider n-qubit quantum extreme learning machines (QELMs) with continuous-time reservoir dynamics. QELMs are memoryless QRCs capable of various ML tasks, including image classification and time series forecasting. We apply the Pauli transfer matrix (PTM) formalism to theoretically analyze the influence of encoding, reservoir dynamics, and measurement operations, including temporal multiplexing, on the QELM performance. This formalism makes explicit that the encoding determines the complete set of (nonlinear) features available to the QELM, while the quantum channels linearly transform these features before they are probed by the chosen measurement operators. Optimizing a QELM can therefore be cast as a decoding problem in which one shapes the channel-induced transformations such that task-relevant features become available to the regressor. The PTM formalism allows one to identify the classical representation of a QELM and thereby guide its design towards a given training objective. As a specific application, we focus on learning nonlinear dynamical systems and show that a QELM trained on such trajectories learns a surrogate-approximation to the underlying flow map.
• Abstract（参考訳）: 量子貯水池コンピュータ(QRC)は、量子システムの自然力学をデータ処理に利用し、訓練が簡単であるため、量子機械学習への有望なアプローチとして登場した。 ここでは、連続時間貯水池力学を用いたn量子量子極端学習機(QELM)について考察する。 QELMは、画像分類や時系列予測など、さまざまなMLタスクが可能なメモリレスQRCである。 本稿では, 時間多重化を含むエンコーディング, 貯水池力学, 測定操作がQELM性能に与える影響を理論的に解析するために, パウリ転送行列(PTM)の定式化を適用する。 この形式主義は、符号化がQELMで利用可能な(非線形)特徴の完全な集合を決定することを明確にし、一方、量子チャネルは、選択された測定作用素によって探索される前にこれらの特徴を線形に変換する。 したがって、QELMの最適化は、タスク関連機能がRegressorで利用可能になるようなチャネル誘起変換を形作るデコード問題として考えられる。 PTM形式は、QELMの古典的な表現を識別し、その設計を与えられた訓練目標に向けて導くことを可能にする。 特定の応用として、非線形力学系の学習に焦点をあて、そのような軌道で訓練されたQELMが、基礎となるフローマップに代理近似を学習することを示す。

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