論文の概要: Efficient Online Learning in Interacting Particle Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20875v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 13:19:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.758461
• Title: Efficient Online Learning in Interacting Particle Systems
• Title（参考訳）: 相互作用する粒子系における効率的なオンライン学習
• Authors: Louis Sharrock, Nikolas Kantas, Grigorios A. Pavliotis,
• Abstract要約: 相互作用する粒子系におけるオンラインパラメータ推定の新しい手法を提案する。 相互作用する粒子系の対数様の定常点への手法の収束を厳密に確立する。 また, 理論解析に必要な仮定が成り立たない場合においても, 推定器が有効であることを示唆する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.894787079804484
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a new method for online parameter estimation in stochastic interacting particle systems, based on continuous observation of a small number of particles from the system. Our method recursively updates the model parameters using a stochastic approximation of the gradient of the asymptotic log likelihood, which is computed using the continuous stream of observations. Under suitable assumptions, we rigorously establish convergence of our method to the stationary points of the asymptotic log-likelihood of the interacting particle system. We consider asymptotics both in the limit as the time horizon $t\rightarrow\infty$, for a fixed and finite number of particles, and in the joint limit as the number of particles $N\rightarrow\infty$ and the time horizon $t\rightarrow\infty$. Under additional assumptions on the asymptotic log-likelihood, we also establish an $\mathrm{L}^2$ convergence rate and a central limit theorem. Finally, we present several numerical examples of practical interest, including a model for systemic risk, a model of interacting FitzHugh--Nagumo neurons, and a Cucker--Smale flocking model. Our numerical results corroborate our theoretical results, and also suggest that our estimator is effective even in cases where the assumptions required for our theoretical analysis do not hold.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,少数の粒子の連続観測に基づく確率的相互作用粒子系のオンラインパラメータ推定手法を提案する。 本手法は, 連続的な観測ストリームを用いて計算した漸近性ログの勾配の確率的近似を用いて, モデルパラメータを再帰的に更新する。 適切な仮定の下では、相互作用する粒子系の漸近対数様相の定常点への手法の収束を厳格に確立する。 我々は、この極限における漸近性を、固定された粒子数と有限な粒子数に対する時間的地平線 $t\rightarrow\infty$ と、結合極限における粒子数 $N\rightarrow\infty$ と時間的地平線 $t\rightarrow\infty$ の両方とみなす。 漸近的対数類似性に関する追加の仮定の下では、$\mathrm{L}^2$収束率と中心極限定理も成立する。 最後に,システミックリスクのモデル,FitzHugh--Nagumoニューロンの相互作用モデル,Cucker-Smaleフラッキングモデルなど,実用的関心の数値的な例を示す。 また, 理論解析に必要な仮定が成り立たない場合においても, 推定器が有効であることを示唆する。

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