論文の概要: Physics Informed Viscous Value Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23280v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 17:53:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.824141
• Title: Physics Informed Viscous Value Representations
• Title（参考訳）: 物理インフォームド粘性値表現
• Authors: Hrishikesh Viswanath, Juanwu Lu, S. Talha Bukhari, Damon Conover, Ziran Wang, Aniket Bera,
• Abstract要約: ハミルトン-ヤコビ-ベルヒケマン方程式の粘性解の物理インフォームド正規化を提案する。 提案手法は,最適制御理論の学習過程を基礎として,値反復中の更新を明示的に正規化し,バウンダリングする。 実験により, この手法は幾何整合性を向上し, ナビゲーションや高次元複雑な操作に広く適用可能であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.60946729267083
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Offline goal-conditioned reinforcement learning (GCRL) learns goal-conditioned policies from static pre-collected datasets. However, accurate value estimation remains a challenge due to the limited coverage of the state-action space. Recent physics-informed approaches have sought to address this by imposing physical and geometric constraints on the value function through regularization defined over first-order partial differential equations (PDEs), such as the Eikonal equation. However, these formulations can often be ill-posed in complex, high-dimensional environments. In this work, we propose a physics-informed regularization derived from the viscosity solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. By providing a physics-based inductive bias, our approach grounds the learning process in optimal control theory, explicitly regularizing and bounding updates during value iterations. Furthermore, we leverage the Feynman-Kac theorem to recast the PDE solution as an expectation, enabling a tractable Monte Carlo estimation of the objective that avoids numerical instability in higher-order gradients. Experiments demonstrate that our method improves geometric consistency, making it broadly applicable to navigation and high-dimensional, complex manipulation tasks. Open-source codes are available at https://github.com/HrishikeshVish/phys-fk-value-GCRL.
• Abstract（参考訳）: オフライン目標条件強化学習(GCRL)は、静的プレコンパイルデータセットから目標条件付きポリシーを学習する。 しかし、状態-作用空間の範囲が限られているため、正確な値推定は依然として課題である。 近年の物理学インフォームドアプローチは、アイコン方程式のような一階偏微分方程式(PDE)上で定義される正則化を通じて、値関数に物理的および幾何学的制約を課すことによって、この問題に対処しようとしている。 しかし、これらの定式化はしばしば複雑で高次元の環境で悪用される。 本研究ではハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式(HJB)の粘性解から導かれる物理インフォームド正規化を提案する。 物理に基づく帰納バイアスを提供することにより、我々のアプローチは、最適制御理論における学習プロセスの基礎となり、値反復中の更新を明示的に正規化し、バウンディングする。 さらに、ファインマン・カックの定理を利用して、PDE解を期待値として再キャストし、高階勾配の数値不安定性を回避するために、モンテカルロの抽出可能な推定を可能にする。 実験により, この手法は幾何整合性を向上し, ナビゲーションや高次元複雑な操作に広く適用可能であることが示された。 オープンソースコードはhttps://github.com/HrishikeshVish/phys-fk-value-GCRLで公開されている。

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