論文の概要: Heaviside Low-Rank Support Matrix Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00491v1
• Date: Sat, 28 Feb 2026 06:08:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.224313
• Title: Heaviside Low-Rank Support Matrix Machine
• Title（参考訳）: ヘビサイド低ランク支持マトリックスマシン
• Authors: Xianchao Xiu, Shenghao Sun, Xinrong Li, Jiyuan Tao,
• Abstract要約: 本稿では,新しいHaviside低ランクSMMモデルであるconvex-SMMを提案する。 理論上、Karush-Kuhnucker 点の解析は十分かつ必要な条件を厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.386541256893677
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Support matrix machine (SMM) is an emerging classification framework that directly handles matrix-structured observations, thereby avoiding the spatial correlations destroyed by vectorization. However, most existing SMM variants rely on convex or nonconvex surrogate loss functions, which may lead to high sensitivity to noise. To address this issue, we propose a novel Heaviside low-rank SMM model called HL-SMM, which leverages the Heaviside loss instead of the common hinge or ramp losses for robustness. Moreover, the low-rank constraint is adopted to accurately characterize the inherent global structure. In theory, we analyze the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) points and rigorously prove the sufficient and necessary conditions. In algorithms, we develop an effective proximal alternating minimization (PAM) scheme, where all subproblems have closed-form solutions. Extensive experiments on benchmark datasets validate that the proposed HL-SMM achieves superior classification accuracy and robustness compared to state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: サポートマトリックスマシン(SMM)は、行列構造観察を直接処理し、ベクトル化によって破壊される空間的相関を回避する新しい分類フレームワークである。 しかし、既存のSMMの変種のほとんどは凸または非凸のサロゲート損失関数に依存しており、ノイズに対する感度が高い可能性がある。 この問題を解決するため,HL-SMMと呼ばれる新しいHaviside低ランクSMMモデルを提案する。 さらに、この低ランク制約を採用して、本質的なグローバル構造を正確に特徴づける。 理論的には、KKT(Karush-Kuhn-Tucker)点を解析し、十分かつ必要な条件を厳密に証明する。 アルゴリズムでは、全てのサブプロブレムが閉形式解を持つ効果的な近似交互最小化(PAM)方式を開発する。 ベンチマークデータセットの大規模な実験により、HL-SMMは最先端の手法と比較して、より優れた分類精度とロバスト性が得られることが検証された。

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