論文の概要: Quantum Lego Power-up: Designing Transversal Gates with Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03542v1
- Date: Tue, 03 Mar 2026 21:56:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.102066
- Title: Quantum Lego Power-up: Designing Transversal Gates with Tensor Networks
- Title（参考訳）: テンソルネットワークでトランスバーサルゲートを設計する「Quantum Lego Power-up」
- Authors: ChunJun Cao, Brad Lackey,
- Abstract要約: トランスバーサルゲートは耐障害性ゲートの最も単純な形式であり、実際は比較的容易に実装できる。
特にCliffordやアドレス可能なゲートなど、有用な操作をサポートするコードの設計は、安定的な形式やCSS構造だけでは困難であることを示します。
量子正則形式の中では、望ましい対称性を持つ小さな符号は、演算子-フロー規則により、どのように論理対称性が保存されるかを導いてくれるため、より大きな符号に "glued" することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445605125467573
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Transversal gates are the simplest form of fault-tolerant gates and are relatively easy to implement in practice. Yet designing codes that support useful transversal operations -- especially non-Clifford or addressable gates -- remains difficult within the stabilizer formalism or CSS constructions alone. We show that these limitations can be overcome using tensor-network frameworks such as the quantum lego formalism, where transversal gates naturally appear as global or localized symmetries. Within the quantum lego formalism, small codes carrying desirable symmetries can be "glued" into larger ones, with operator-flow rules guiding how logical symmetries are preserved. This approach enables the systematic construction of codes with addressable transversal single- and multi-qubit gates targeting specific logical qubits regardless of whether the gate is Clifford or not. As a proof of principle, we build new finite-rate code families that support strongly transversal $T$, $CCZ$, $SH$, and Gottesman's $K_3$ gates, structures that are challenging to realize with conventional methods. We further construct holographic and fractal-like codes that admit addressable transversal inter-, meso-, and intra-block $T$, $CS$, and $C^\ell Z$ gates. As a corollary, we demonstrate that the heterogeneous holographic Steane-Reed-Muller black hole code also supports fully addressable transversal inter- and intra-block $CZ$ gates, significantly lowering the overhead for universal fault-tolerant computation.
- Abstract（参考訳）: トランスバーサルゲートは耐障害性ゲートの最も単純な形式であり、実際は比較的容易に実装できる。
しかし、有用なトランスバーサル操作をサポートするコード(特に非クリフォードまたはアドレス可能なゲート)を設計することは、安定的なフォーマリズムやCSS構造だけでは難しいままである。
これらの制限は、量子正則形式のようなテンソルネットワークのフレームワークによって克服できることを示す。
量子正則形式の中では、望ましい対称性を持つ小さな符号は、演算子-フロー規則により、どのように論理対称性が保存されるかを導いてくれるため、より大きな符号に "glued" することができる。
このアプローチは、ゲートがクリフォードであるか否かに関わらず、特定の論理キュービットをターゲットにした、アドレス可能な単一およびマルチキュービットゲートを持つ符号の体系的な構築を可能にする。
原理の証明として,従来の手法では実現が困難であったGuttsmanの$K_3$ゲートと$T$,$CCZ$,$SH$,およびGottesmanの$K_3$をサポートする新しい有限レートコードファミリを構築する。
さらに、アドレス可能なtransversal inter-、meso-、intra-block $T$、$CS$、$C^\ell Z$を許容するホログラフィックやフラクタルのようなコードを構築します。
結論として, 等質なホログラフィSteane-Reed-Mullerブラックホール符号は, 完全対応可能な超越間およびブロック内$CZ$ゲートもサポートし, 普遍的な耐故障計算のオーバーヘッドを大幅に低減することを示した。
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