論文の概要: Transversal Gates for Highly Asymmetric qLDPC Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15905v1
- Date: Wed, 18 Jun 2025 22:37:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-23 19:00:04.874109
- Title: Transversal Gates for Highly Asymmetric qLDPC Codes
- Title（参考訳）: 高非対称qLDPC符号のトランスバーサルゲート
- Authors: Heather Leitch, Alastair Kay,
- Abstract要約: トランスバーサルゲートは耐障害性のあるシナリオにおける理想的なゲートである。
位相ゲートを持つqLDPC符号は、$n$で線形に成長する多くの論理量子ビットを持つことを示す。
これは、フェーズゲートが真に意味する問題に対処する場合、システム内に多くの論理量子ビットが存在する場合に重要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Transversal gates are the ideal gates in a fault-tolerant scenario; relatively easy to implement, and minimally error propagating. Their availability will maximise fault tolerant thresholds, enabling universal quantum computation in a wider range of noisy hardware. Transversal gates in quantum low density parity check (qLDPC) codes are largely unstudied, with the early results of Burton & Browne suggesting that transversal non-Clifford gates may be impossible. In this paper, we contradict this expectation with constructions for both hypergraph product codes and balanced product codes, although these first examples have weak properties. We find qLDPC codes with transversal phase gates that have a number of logical qubits that grows linearly with $n$, the number of physical qubits. The distance is highly asymmetric; while the distance against bit flip errors also grows (almost) linearly in $n$, the distance against phase flip errors is limited to $O(1)$. Moreover, existing distance rebalancing techniques are one-sided; we show that they only preserve the transversality when rebalancing to increase the asymmetry, not decrease it. We also collate a toolbox of techniques that identify a single transversal gate from which we can individuate a large range of different transversal gates. This is critical when addressing the question of what a transversal phase gate truly means when there are many logical qubits in the system.
- Abstract（参考訳）: トランスバーサルゲートは、フォールトトレラントシナリオにおける理想的なゲートであり、比較的実装が容易で、最小限のエラー伝播である。
それらの可用性はフォールトトレラントしきい値を最大化し、より広いノイズの多いハードウェアで普遍的な量子計算を可能にする。
量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の超越ゲートは、バートン・アンド・ブラウンの初期の結果から、超越ゲートは不可能である可能性が示唆された。
本稿では、この期待を、ハイパーグラフ製品コードとバランスの取れた製品コードの両方の構成と矛盾するが、これらの最初の例は弱い性質を持つ。
物理量子ビットの数である$n$で線形に成長する論理量子ビットの数を持つ逆位相ゲートを持つqLDPC符号を求める。
ビットフリップ誤差に対する距離は(ほとんど)$n$で線形に増加するが、位相フリップ誤差に対する距離は$O(1)$に制限される。
さらに、既存の距離再バランス技術は一方通行であり、非対称性を増大させるために再バランスを行う際にのみ、その非対称性を低下させることなく、その逆性を維持することが示される。
また,一本のトランスバーサルゲートを識別するツールボックスを照合し,多種多様なトランスバーサルゲートを識別する。
これは、システム内に多くの論理量子ビットが存在する場合に、トランスバーサル位相ゲートが真に意味する問題に対処する場合に重要である。
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