論文の概要: Quantum Codes with Arbitrary Z-Rotation logical Gates and Applications to Fault-Tolerant Code Switching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11160v1
- Date: Tue, 11 Aug 2026 17:17:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 19:14:46.133929
- Title: Quantum Codes with Arbitrary Z-Rotation logical Gates and Applications to Fault-Tolerant Code Switching
- Title（参考訳）: 任意Z回転論理ゲートを持つ量子符号とフォールトトレラント符号スイッチングへの応用
- Abstract要約: 本稿では,45量子ビットの総フットプリントを用いて,距離3回転曲面符号のコードスイッチングによる耐故障性コードスイッチングの最初の実演を行う。
また、回転した曲面コード内の論理的な$Z$回転ゲートを実現するために、いくつかの候補コードと共にオーバーヘッド最適化プロトコルを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A technique for realizing a universal set of fault-tolerant quantum operations is the code switching method, which leverages two quantum codes with complementary sets of transversal gates. To date, the application of this technique has been largely limited to families of color codes supporting a logical $T$ gate. No analogous code switching protocols exist for many other prominent families, such as rotated surface codes, or for finer $Z$-rotation gates. In this work, we first utilize the doubling technique as a unified framework to construct a class of quantum color codes encoding a single logical qubit with an arbitrarily large minimum distance, enabling the transversal realization of arbitrary small logical $Z$-rotation gates. We investigate the structural properties of this code family, demonstrating that they improve upon the parameters of state-of-the-art triorthogonal codes, achieve lower qubit overhead compared to certain known color codes, and admit single-shot decoding of $Z$-syndromes via meta-checks. Furthermore, we show that this framework extends beyond color codes; specifically, it enables the generation of $r$-orthogonal quantum codes, $r \ge 2$, that inherit the local geometry of rotated surface codes. We then provide an overhead optimization protocol alongside several candidate codes tailored for realizing logical $Z$-rotation gates within rotated surface codes. Finally, we extend the fault-tolerant code switching protocol based on transversal CNOT gates to incorporate fault-tolerant realization of $Z$-rotation gates at any level of the Clifford hierarchy for geometries compatible with rotated surface codes. We present the first demonstration of fault-tolerant magic state preparation by means of code switching within a distance-three rotated surface code using a total footprint of only 45 physical qubits, and evaluate its performance through a simulation.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな量子演算の普遍的な集合を実現する技術は、2つの量子符号と相補的なトランスバーサルゲートの集合を利用する符号切替法である。
これまでのところ、この技法の適用は論理的な$T$ゲートをサポートするカラーコードのファミリーに限られている。
ローテーションされた表面符号やより細かい$Z$回転ゲートなど、他の多くの著名なファミリには類似のコード切替プロトコルは存在しない。
本研究ではまず,任意の最小距離を持つ1つの論理量子ビットを符号化する量子カラー符号のクラスを構築するために,この二重化手法を統一的なフレームワークとして利用し,任意の小論理Z$ローテーションゲートの超越実現を可能にする。
我々は,このコードファミリーの構造的特性について検討し,最先端の直交符号のパラメータを改良し,特定の色符号と比較してqubitオーバヘッドを低くし,メタチェックによる$Z$-syndromesのシングルショット復号を認めた。
さらに、このフレームワークはカラーコードを超えて拡張されており、特に、回転曲面符号の局所幾何学を継承する$r$-orthogonal quantum codes, $r \ge 2$の生成を可能にする。
次に、回転した曲面コード内の論理的な$Z$回転ゲートを実現するために、いくつかの候補コードと共にオーバーヘッド最適化プロトコルを提供する。
最後に,逆CNOTゲートに基づくフォールトトレラントコードスイッチングプロトコルを拡張し,回転面符号と整合したジオメトリに対するクリフォード階層の任意のレベルにおいて,$Z$ローテーションゲートのフォールトトレラント実現を実現する。
本稿では,45個の物理量子ビットの総フットプリントを用いた距離3回転曲面符号のコードスイッチングによる耐故障性マジック状態生成の最初の実演を行い,シミュレーションによりその性能評価を行う。
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