論文の概要: On Error Thresholds for Pauli Channels: Some answers with many more questions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04357v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 18:22:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.449994
• Title: On Error Thresholds for Pauli Channels: Some answers with many more questions
• Title（参考訳）: Pauli Channelsのエラー閾値について:もっと多くの疑問に答える
• Authors: Avantika Agarwal, Alan Bu, Amolak Ratan Kalra, Debbie Leung, Luke Schaeffer, Graeme Smith,
• Abstract要約: 1998年にDiVincenzo,Shor,Smolinによって開発されたコセット重み付き列挙器の解析的枠組みを用いて,閾値の下位境界を数値計算した。 各種の小型安定化器符号とその結合の潜在的な非付加性について検討し, 有意な非付加性を示す小型安定化器符号について報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9395755884693815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper focuses on error thresholds for Pauli channels. We numerically compute lower bounds for the thresholds using the analytic framework of coset weight enumerators pioneered by DiVincenzo, Shor and Smolin in 1998. In particular, we study potential non-additivity of a variety of small stabilizer codes and their concatenations, and report several new concatenated stabilizer codes of small length that show significant non-additivity. We also give a closed form expression of coset weight enumerators of concatenated phase and bit flip repetition codes. Using insights from this formalism, we estimate the threshold for concatenated repetition codes of large lengths. Finally, for several concatenations of small stabilizer codes we optimize for channels which lead to maximal non-additivity at the hashing point of the corresponding channel. We supplement these results with a discussion on the performance of various stabilizer codes from the perspective of the non-additivity and threshold problem. We report both positive and negative results, and highlight some counterintuitive observations, to support subsequent work on lower bounds for error thresholds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Pauliチャネルのエラーしきい値に着目した。 1998年にDiVincenzo,Shor,Smolinによって開発されたコセット重み付き列挙器の解析的枠組みを用いて,閾値の下位境界を数値計算した。 特に, 種々の小型安定化器符号とその連結の潜在的な非付加性について検討し, 有意な非付加性を示す小型安定化器符号について報告する。 また、連結位相とビットフリップ繰り返し符号のコセット重み付き列挙子の閉形式表現を与える。 この定式化から得られた知見を用いて,大規模な反復符号の連結しきい値を推定する。 最後に、小さな安定化器符号のいくつかの結合に対して、対応するチャネルのハッシュ点における最大非付加性をもたらすチャネルを最適化する。 非付加性問題としきい値問題の観点から, 種々の安定化器符号の性能に関する議論を行い, これらの結果を補足する。 本報告では, 誤差しきい値の下位値に関する作業を支援するために, 肯定的, 否定的な結果の両方を報告し, 反直観的な観察を強調した。

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