論文の概要: Uncertainty relations: a small zoo of remarkable inequalities discovered since 1927

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.07293v1
• Date: Sat, 07 Mar 2026 17:24:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:14.210382
• Title: Uncertainty relations: a small zoo of remarkable inequalities discovered since 1927
• Title（参考訳）: 不確かさ関係:1927年以降に発見された顕著な不平等の小さな動物園
• Authors: V. V. Dodonov,
• Abstract要約: ハイゼンベルクの不等式、シュルディンガーとロバートソンによる修正、およびいくつかの非可換作用素の集合への一般化を考える。 波動関数の「エントロピー的」不等式と「局所的」不等式と、いわゆる総幅と平均ピーク幅を結ぶ不等式について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A concise review of various mathematical formulations of the uncertainty relations in quantum mechanics discovered since 1927 is given. Besides the traditional Heisenberg inequality, the modifications made by Schrödinger and Robertson, as well as generalizations to sets of several noncommuting operators, are considered. The "entropic" inequalities and "local" uncertainty relations, together with inequalities which connect the so-called total width and the mean peak width of a wave function, are discussed. Inequalities for the products of higher order moments of the coordinate and momentum are presented. Inequalities making the uncertainty relations more accurate when the "purity" of a quantum state is fixed are demonstrated. Diverse formulations of the energy-time uncertainty relations are considered.
• Abstract（参考訳）: 1927年以降に発見された量子力学における不確実性関係に関する様々な数学的定式化の簡潔なレビューが与えられる。 伝統的なハイゼンベルクの不等式に加えて、シュレーディンガーとロバートソンによる修正や、いくつかの非可換作用素の集合への一般化も考慮されている。 波動関数の「エントロピー的」不等式と「局所的」不等式と、いわゆる総幅と平均ピーク幅を結ぶ不等式について論じる。 座標と運動量の高次モーメントの積の不等式を示す。 量子状態の「純度」が固定されたときに不確実性関係をより正確にする不等式を示す。 エネルギー-時間不確実性関係の多元的定式化について考察する。

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