論文の概要: Uncertainty relations with the variance and the quantum Fisher
information based on convex decompositions of density matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06893v5
- Date: Mon, 22 Jan 2024 11:27:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-24 00:39:14.358776
- Title: Uncertainty relations with the variance and the quantum Fisher
information based on convex decompositions of density matrices
- Title（参考訳）: 密度行列の凸分解に基づく分散と量子フィッシャー情報の不確かさの関係
- Authors: G\'eza T\'oth, Florian Fr\"owis
- Abstract要約: 我々はRobertson-Schr"odingerの不確実性関係に関連するいくつかの不等式を示す。
境界の凹面屋根を考えることにより、ロブソン・シュリンガーの不確実性関係の改善が得られる。
両部量子状態のメトロジー的有用性に低い境界を与える不確実性関係について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present several inequalities related to the Robertson-Schr\"odinger
uncertainty relation. In all these inequalities, we consider a decomposition of
the density matrix into a mixture of states, and use the fact that the
Robertson-Schr\"odinger uncertainty relation is valid for all these components.
By considering a convex roof of the bound, we obtain an alternative derivation
of the relation in Fr\"owis et al. [Phys. Rev. A 92, 012102 (2015)], and we can
also list a number of conditions that are needed to saturate the relation. We
present a formulation of the Cram\'er-Rao bound involving the convex roof of
the variance. By considering a concave roof of the bound in the
Robertson-Schr\"odinger uncertainty relation over decompositions to mixed
states, we obtain an improvement of the Robertson-Schr\"odinger uncertainty
relation. We consider similar techniques for uncertainty relations with three
variances. Finally, we present further uncertainty relations that provide lower
bounds on the metrological usefulness of bipartite quantum states based on the
variances of the canonical position and momentum operators for two-mode
continuous variable systems. We show that the violation of well-known
entanglement conditions in these systems discussed in Duan et al., [Phys. Rev.
Lett. 84, 2722 (2000)] and Simon [Phys. Rev. Lett. 84, 2726 (2000)] implies
that the state is more useful metrologically than certain relevant subsets of
separable states. We present similar results concerning entanglement conditions
with angular momentum operators for spin systems.
- Abstract（参考訳）: 我々はRobertson-Schr\"odingerの不確実性関係に関連するいくつかの不等式を示す。
これらすべての不等式において、密度行列の混合状態への分解を考え、ロバートソン=シュランガーの不確実性関係がこれら全ての成分に対して有効であるという事実を用いる。
境界の凸屋根を考えることにより、Fr\"owis et al.における関係の別の導出が得られる。
[Phys. A 92, 012102 (2015)] そして、関係を飽和させるために必要な条件をリストアップすることもできる。
分散の凸屋根を含むCram\'er-Rao境界の定式化について述べる。
混合状態への分解に関するRobertson-Schr\"odingerの不確かさ関係における境界の凹面屋根を考えることにより、Robertson-Schr\"odingerの不確かさ関係の改善が得られる。
3つの分散を伴う不確実性関係に対する同様の手法を検討する。
最後に、2モード連続変数系に対する正準位と運動量演算子の分散に基づいて、二部量子状態のメトロジー的有用性に低い境界を与える不確実性関係を示す。
デュアンらで論じられたこれらのシステムにおけるよく知られた絡み合い条件の違反(Phys. rev. 84, 2722 (2000))とシモン(Phys. rev. 84, 2726 (2000))は、州が分離可能な状態の特定の関連する部分集合よりも有益であることを示している。
スピン系に対する角運動量演算子との絡み合い条件に関する同様の結果を示す。
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