論文の概要: Quantum Brascamp-Lieb Dualities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1909.02383v3
• Date: Mon, 20 Feb 2023 07:20:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 04:22:47.643911
• Title: Quantum Brascamp-Lieb Dualities
• Title（参考訳）: 量子ブラスキャンプ-リーブ双対性
• Authors: Mario Berta, David Sutter, Michael Walter
• Abstract要約: ブラスカンプ・リーブの不等式はエントロピー不等式であり、一般化されたヤング不等式として双対定式化される。 この双対性の完全量子バージョンを導入し、量子相対エントロピー不等式とヤング型の行列指数的不等式を関連づける。 ガウスの量子演算に対する新しい不確実性関係は、幾何学的な「ブラスカンプ・リーブの不等式」のよく知られた族の量子双対として解釈できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.43686705482655
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Brascamp-Lieb inequalities are entropy inequalities which have a dual formulation as generalized Young inequalities. In this work, we introduce a fully quantum version of this duality, relating quantum relative entropy inequalities to matrix exponential inequalities of Young type. We demonstrate this novel duality by means of examples from quantum information theory -- including entropic uncertainty relations, strong data-processing inequalities, super-additivity inequalities, and many more. As an application we find novel uncertainty relations for Gaussian quantum operations that can be interpreted as quantum duals of the well-known family of `geometric' Brascamp-Lieb inequalities.
• Abstract（参考訳）: ブラスカンプ・リーブ不等式(Brascamp-Lieb inequalities)は、一般化されたヤング不等式として双対形式を持つエントロピー不等式である。 本研究では、この双対性の完全量子バージョンを導入し、量子相対エントロピー不等式とヤング型の行列指数的不等式を関連づける。 量子情報理論の例から、エントロピー不確実性関係、強いデータ処理の不等式、超付加性不等式など、この新たな双対性を示す。 応用として、ガウスの量子演算に対する新しい不確実性関係は、よく知られた '幾何学' ブラスカンプ-リーブ不等式の族における量子双対として解釈できる。

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