論文の概要: An elementary proof of symmetrization postulate in quantum mechanics for a system of particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09560v1
- Date: Tue, 10 Mar 2026 12:06:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.270793
- Title: An elementary proof of symmetrization postulate in quantum mechanics for a system of particles
- Title（参考訳）: 粒子系の量子力学における対称性仮定の初等証明
- Authors: Diganta Parai, Nikhilesh Maity,
- Abstract要約: 同一粒子系の対称性仮定によれば、波動関数は完全に対称か完全に反対称でなければならない。
本稿では,波動関数のスピン部分を無視したこの仮定を3次元で数学的に正当化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: According to symmetrization postulate for a system of identical particles, wave function has to be completely symmetric or completely anti-symmetric. In this paper we want to mathematically justify this postulate ignoring the spin part of wave function in three dimension. For a system of N identical particles, if the solution to the governing Schrodinger equation meets these criteria: a) the probability density remains invariant when any two particle positions are exchanged over time, b) the wave function is continuous and has a continuous gradient, and the system exhibits the following characteristics: c) the configuration space, which is 3N dimensional, is connected, and d) the potential term in the Hamiltonian is invariant under the exchange of any two particle positions, then the wave function must be either totally symmetric or totally antisymmetric over time.
- Abstract（参考訳）: 同一粒子系の対称性仮定によれば、波動関数は完全に対称か完全に反対称でなければならない。
本稿では,波動関数のスピン部分を無視したこの仮定を3次元で数学的に正当化する。
N 個の同一粒子系に対して、支配的シュロディンガー方程式の解がこれらの基準を満たすならば、
a) 2つの粒子の位置が時間とともに交換されるときに、確率密度が不変であること
b) 波動関数は連続的であり、連続的な勾配を持ち、システムは次の特性を示す。
c) 3N次元の配置空間が連結され、
d) ハミルトニアンのポテンシャル項は、任意の2つの粒子位置の交換の下で不変であり、波動関数は時間とともに完全に対称であるか完全に非対称でなければならない。
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