Fugu-MT 論文翻訳(概要): Global universality via discrete-time signatures

論文の概要: Global universality via discrete-time signatures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09773v1
Date: Tue, 10 Mar 2026 15:12:03 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.415024
Title: Global universality via discrete-time signatures
Title（参考訳）: 離散時間シグネチャによる大域的普遍性
Authors: Mihriban Ceylan, David J. Prömel,
Abstract要約: この積分性条件を満たすブラウン運動の断片線型性を示す。経路依存関数、ランダム常微分方程式、ブラウン運動によって駆動される微分方程式に対する$Lp$-approximation結果を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We establish global universal approximation theorems on spaces of piecewise linear paths, stating that linear functionals of the corresponding signatures are dense with respect to $L^p$- and weighted norms, under an integrability condition on the underlying weight function. As an application, we show that piecewise linear interpolations of Brownian motion satisfies this integrability condition. Consequently, we obtain $L^p$-approximation results for path-dependent functionals, random ordinary differential equations, and stochastic differential equations driven by Brownian motion.
Abstract（参考訳）: 分数次線型経路の空間上の大域的普遍近似定理を確立し、対応するシグネチャの線型汎函数は、下層の重み関数上の可積分条件の下で、$L^p$-および重み付きノルムに対して密度が高いことを述べる。応用として、ブラウン運動の片回り線形補間がこの可積分条件を満たすことを示す。その結果、経路依存関数、ランダム常微分方程式、ブラウン運動によって駆動される確率微分方程式に対する$L^p$-近似結果が得られる。

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