論文の概要: Higher-Order Quantum Objects are Strong Profunctors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11221v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 18:35:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.590768
• Title: Higher-Order Quantum Objects are Strong Profunctors
• Title（参考訳）: 高次量子オブジェクトは強いプロファンクタである
• Authors: Matt Wilson, James Hefford,
• Abstract要約: 関手 F : Caus(C) -> StProf(C1) を高階因果圏から一階因果過程上の強因果体の圏へ構成する。 構成的制約が因果性制約を表現するのに使用されるため、代名詞的アプローチは高階量子論を一般対称モノイダル圏上の構成に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the sense in which the existing constructions for higher-order maps on quantum theory based on causality constraints and compositionality constraints respectively, coincide. More precisely, we construct a functor F : Caus(C) -> StProf(C1) from higher-order causal categories to the category of strong profunctors over first-order causal processes that is lax-lax duoidal, full, faithful, and strongly closed whenever C is additive. When C = CP this embedding is furthermore strong on the sequencer for duoidal categories, expressing the possibility to interpret one-way signalling (but not general non-signalling) constraints in terms of the coend calculus for profunctors. We conclude that insofar as compositional constraints can be used to express causality constraints, the profunctorial approach generalises higher-order quantum theory to a construction over general symmetric monoidal categories.
• Abstract（参考訳）: 我々は,因果性制約と構成性制約に基づいて,量子論上の高階写像に対する既存の構成が一致する感覚を探求する。 より正確には、関手 F : Caus(C) -> StProf(C1) を高階因果圏から、C が加法的であるときに、ラックス-ラックス双対、完全、忠実、強閉である一階因果過程上の強プロファンクターの圏に構成する。 C = CP のとき、この埋め込みは二元圏のシーケンサー上でさらに強くなり、一方向信号の制約(一般の非シグナリングではない)をプロファンクターの共役計算で解釈する可能性を表す。 構成的制約が因果性制約を表現するのに使用されるため、代名詞的アプローチは高階量子論を一般対称モノイダル圏上の構成に一般化する。

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