論文の概要: Generalized Inverses of Quantum Channels: a categorical perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13946v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 13:41:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.501018
• Title: Generalized Inverses of Quantum Channels: a categorical perspective
• Title（参考訳）: 量子チャネルの一般化逆 : カテゴリー論的視点
• Authors: Robin Cockett, Jean-Simon Pacaud Lemay, Priyaa Varshinee Srinivasan,
• Abstract要約: 量子チャネルは、完全に正の(CP)とトレース保存(TP)と定義される 量子チャネルの一般化された逆は、それ自体が量子チャネルではないかもしれない。 ユニタリ量子チャネルの場合、ムーア-ペンローズ逆はTPとユニタリの両方であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum channel is defined as being completely positive (CP) and trace preserving (TP). While not every quantum channel is invertible or reversible, every quantum channel admits various kinds of generalized inverses such as the Moore-Penrose inverse and the Drazin inverse. A generalized inverse of a quantum channel may not itself be a quantum channel: it often fails to be CP. However, generalized inverses still play an important role in quantum error mitigation. Here, because it is often desirable for the generalized inverse of a quantum channel to be at least TP, the Drazin inverse, which is TP, is favoured over the Moore-Penrose inverse, which is not in general TP. In this paper, we take a categorical perspective on generalized inverses of quantum channels. This allows us to give a simple proof of the fact that the Drazin inverse of a quantum channel is always TP. It also allows us to show that for unital quantum channels, the Drazin inverse is also unital. We then generalize this result to dagger Drazin inverses, which allows us to show that for unital quantum channels, the Moore-Penrose inverse is both TP and unital as well. This opens the door to new applications of both the Drazin inverse and Moore-Penrose inverse in quantum information theory and, in particular, in quantum error mitigation.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルは、完全に正の(CP)とトレース保存(TP)と定義される。 すべての量子チャネルは可逆的あるいは可逆的であるわけではないが、全ての量子チャネルはムーア-ペンローズ逆数やドラジン逆数のような様々な種類の一般化された逆数を持つ。 量子チャネルの一般化された逆は、それ自体が量子チャネルではないかもしれない。 しかし、一般化された逆は、量子エラー緩和において依然として重要な役割を果たす。 ここでは、量子チャネルの一般化された逆が少なくとも TP であることが望ましいため、ドーザン逆は TP であり、一般に TP ではないムーア・ペンローズ逆に対して好まれる。 本稿では,量子チャネルの一般化逆数について分類的考察を行う。 これにより、量子チャネルのドラジン逆が常に TP であるという事実の簡単な証明が得られます。 また、単位量子チャネルに対して、ドラジン逆もユニタリであることを示すこともできる。 この結果をダガー・ドラジン逆数に一般化し、単位量子チャネルに対してムーア・ペンローズ逆数はTPとユニタリの両方であることを示す。 これは、量子情報理論、特に量子エラー緩和におけるドラジン逆数とムーア-ペンローズ逆数の双方の新しい応用への扉を開く。

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