論文の概要: Continuous symmetry analysis and systematic identification of candidate order parameters for interacting fermion models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18285v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 21:16:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-20 17:19:05.850108
• Title: Continuous symmetry analysis and systematic identification of candidate order parameters for interacting fermion models
• Title（参考訳）: 相互作用するフェルミオンモデルのための連続対称性解析と候補順序パラメータの体系的同定
• Authors: Cheng-Hao He, Yi-Zhuang You, Xiao Yan Xu,
• Abstract要約: フェミオン系における連続対称性を解析するための体系的枠組みを提案する。 半単純リー代数の理論を用いて、このリー代数の構造を同定する。 これらの順序パラメータは、それらが破壊する対称性に従って分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8110777003480654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry plays a central role in modern physics, from classifying quantum states to characterizing phases of matter through spontaneous symmetry breaking. In interacting fermionic systems with multiple internal degrees of freedom, however, determining the full continuous symmetry group and classifying possible order parameters remain challenging. In this work, we present a systematic framework for analyzing continuous symmetries and identifying candidate order parameters in such systems. By mapping the Hamiltonian to a Majorana representation, we obtain the generators of continuous symmetries from the Lie algebra of operators that commute with the Hamiltonian. We then identify the structure of this Lie algebra using the theory of semisimple Lie algebras. Building on representation theory, we further develop a systematic method for exhaustively enumerating candidate order parameters. By decomposing the exterior-power representations induced by the symmetry algebra on the Majorana space and incorporating discrete lattice symmetries, we classify these order parameters according to the symmetries they break. (Abridged. Please see the PDF manuscript for the complete abstract and specific model applications.)
• Abstract（参考訳）: 対称性は、量子状態の分類から自然対称性の破れによる物質の相の特徴づけまで、現代の物理学において中心的な役割を果たす。 しかし、複数の内部自由度を持つ相互作用するフェルミオン系では、完全な連続対称性群を決定し、可能な順序パラメータを分類することは困難である。 本研究では,連続した対称性を解析し,そのようなシステムにおける候補順序パラメータを同定するための体系的枠組みを提案する。 ハミルトニアンをマヨラナ表現に写像することで、ハミルトニアンと可換な作用素のリー代数から連続対称性の生成元を得る。 次に、このリー代数の構造を半単純リー代数の理論を用いて同定する。 表現論に基づいて、候補順序パラメータを包括的に列挙する体系的手法をさらに発展させる。 マヨラナ空間上の対称性代数によって誘導される外界パワー表現を分解し、離散格子対称性を組み込むことで、これらの順序パラメータを破壊する対称性に従って分類する。 (略)完全な抽象的・特定的なモデルアプリケーションについてはPDFの原稿を参照してください。)

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