論文の概要: Non-Hermitian Disordered Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20393v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 18:11:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:38.884145
• Title: Non-Hermitian Disordered Systems
• Title（参考訳）: 非エルミート障害系
• Authors: Kohei Kawabata, Shinsei Ryu,
• Abstract要約: 非エルミート系の物理と普遍性について概観する。 我々は、非エルミート確率行列理論が開量子系におけるカオスと積分性を如何に特徴づけるかを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian disordered systems have emerged as a central arena in modern physics, with ramifications spanning condensed matter, quantum, statistical, and high energy contexts. The same principles also underlie phenomena beyond physics, such as network science, complex systems, and biophysics, where dissipation, nonreciprocity, and stochasticity are ubiquitous. Here, we review the physics and mathematics of non-Hermitian disordered systems, with particular emphasis on non-Hermitian random matrix theory. We begin by presenting the 38-fold symmetry classification of non-Hermitian systems, contrasting it with the 10-fold way for Hermitian systems. After introducing the classic Ginibre ensembles of non-Hermitian random matrices, we survey various diagnostics for complex-spectral statistics and distinct universality classes realized by symmetry. As a key application to physics, we discuss how non-Hermitian random matrix theory characterizes chaos and integrability in open quantum systems. We then turn to the criticality due to the interplay of disorder and non-Hermiticity, including Anderson transitions in the Hatano-Nelson model and its higher-dimensional extensions. We also discuss the effective field theory description of non-Hermitian disordered systems in terms of nonlinear sigma models.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート無秩序系は現代物理学において中心的な領域として現れており、凝縮物質、量子、統計、高エネルギーの文脈に散らばっている。 同様の原理は、ネットワーク科学、複雑なシステム、生物物理学といった物理学以外の現象にも根ざしており、散逸、非相互性、確率性はユビキタスである。 ここでは、非エルミート乱数行列論を中心に、非エルミート乱数系の物理学と数学を概観する。 まず、非エルミート系の38倍対称性の分類を示し、エルミート系の10倍の方法と対比する。 非エルミート確率行列の古典的ジニブレアンサンブルを導入した後、複素スペクトル統計学の様々な診断と対称性によって実現された異なる普遍性クラスを調査した。 物理学への重要な応用として、非エルミート確率行列理論が開量子系におけるカオスと可積分性を如何に特徴づけるかを論じる。 続いて、ハタノ・ネルソンモデルとその高次元拡張におけるアンダーソン転移を含む、障害と非ハーモニティの相互作用による臨界点に目を向ける。 また、非線形シグマモデルの観点から、非エルミート乱数系の有効場理論記述についても論じる。

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