論文の概要: Geometric Diagnostics of Scrambling-Related Sensitivity in a Bohmian Preparation Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20803v1
- Date: Sat, 21 Mar 2026 12:56:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.091888
- Title: Geometric Diagnostics of Scrambling-Related Sensitivity in a Bohmian Preparation Space
- Title（参考訳）: ボヘミア準備空間におけるスクランブル関連感度の幾何学的計測
- Authors: Stephen Wiggins,
- Abstract要約: ラグランジュディスクリプタ(LD)を用いたスクランブル関連感度の幾何学的診断のためのボヘミアンフレームワークを提案する。
本研究では, 関連する準備空間安定行列の指数的成長が, ウェーブパレット中心LDの感度に依存する$mathcalO(eT)$となることを示す。
特に平衡起源から離れて、関連する準備空間安定行列の指数的成長は、ウェーブパレット中心LDの感度に依存する$mathcalO(eT)$となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Out-of-Time-Order Correlator (OTOC) is a standard algebraic diagnostic of quantum information scrambling, but it offers limited direct geometric intuition. In this note, we propose a Bohmian, trajectory-based framework for constructing a geometric diagnostic of scrambling-related sensitivity using Lagrangian Descriptors (LDs). To avoid the uncertainty-principle obstruction to assigning independent initial position and momentum within a single wave function, we evaluate Bohmian dynamics over a two-dimensional preparation space of localized Gaussian wavepackets labeled by their initial center and momentum kick. For the inverted harmonic oscillator, this construction is analytically tractable: the wavepacket-center dynamics and their dependence on preparation parameters can be written explicitly. In particular, away from the equilibrium origin, the exponential growth of the associated preparation-space stability matrix yields an $\mathcal{O}(e^{ωT})$ bound on the sensitivity of the wavepacket-center LDs, motivating a semiclassical comparison with sensitivity structures associated with OTOC growth. In this sense, the LD provides a geometric indicator of scrambling-related sensitivity. We conclude by discussing how this preparation-space picture suggests a program for future work regarding the distinct microcanonical regimes previously reported for the inverted harmonic oscillator.
- Abstract（参考訳）: Out-of-Time-Order Correlator (OTOC) は、量子情報スクランブルの標準的な代数的診断法である。
本稿では,ラグランジアンディスクリプタ(LD)を用いたスクランジブル関連感度の幾何学的診断を構築するためのボヘミア系軌道ベースフレームワークを提案する。
単一波動関数における独立な初期位置と運動量の割り当てに対する不確実性の基本的障害を回避するため、初期中心と運動量キックによってラベル付けされた局所ガウス波束の2次元準備空間上のボウフアン力学を評価した。
逆調和振動子の場合、この構成は解析的に抽出可能であり、ウェーブパレット中心ダイナミクスとその準備パラメータへの依存性を明示的に記述することができる。
特に、平衡の起源から離れて、関連する準備空間安定行列の指数的成長は、ウェーブパック中心LDの感度に$\mathcal{O}(e^{ωT})$バウンドを与え、OTOC成長に関連する感度構造と半古典的な比較を動機付ける。
この意味で、LDはスクランブル関連感度の幾何学的指標を提供する。
この準備空間図は、逆高調波発振器について以前に報告された異なるマイクロカノニカル状態に関する今後の研究プログラムをどう提案するかを議論することで結論付けた。
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