論文の概要: Contractions of the relativistic quantum LCT group and the emergence of spacetime symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21333v1
• Date: Sun, 22 Mar 2026 17:17:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.363851
• Title: Contractions of the relativistic quantum LCT group and the emergence of spacetime symmetries
• Title（参考訳）: 相対論的量子LCT群の収縮と時空対称性の出現
• Authors: Anjary Feno Hasina Rasamimanana, Ravo Tokiniaina Ranaivoson, Roland Raboanary, Raoelina Andriambololona, Wilfrid Chrysante Solofoarisina, Philippe Manjakasoa Randriantsoa,
• Abstract要約: 符号 $(N_+,N_-)$ に対して LCT 群に付随するリー代数の縮約構造について検討する。 LCTリー代数の収縮が物理的に関係するド・ジッター代数 $mathfrakso (1,4)$ と、平面曲率極限において、ポアンカレ代数 $mathfrakiso (1,3)$ の 4次元時空にどのように導かれるかを明確に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Advances in the study of relativistic quantum phase space have established the set of Linear Canonical Transformations (LCTs) as a candidate for the fundamental symmetry group associated with relativistic quantum physics. In this framework, for a spacetime of signature $(N_+,N_-)$, the symmetry of the relativistic quantum phase space is described by the LCT group, isomorphic to the symplectic Lie group $Sp(2N_+,2N_-)$, which preserves the canonical commutation relations (CCRs) and treats spacetime coordinates and momenta operators on an equal footing. In this work, we investigate the contraction structure of the Lie algebra associated with the LCT group for signature $(1,4)$, clarifying how familiar spacetime symmetry groups emerge from this more fundamental quantum phase space symmetry.Using the Inönü-Wigner group contraction formalism, we examine each limit case corresponding to the possible combinations of asymptotic values of two fundamental length scale parameters associated with the theory, namely a minimum length $\ell$ and a maximum length $L$, which may be identified respectively with the Planck length and the de Sitter radius. We explicitly analyze how contractions of the LCT Lie algebra lead to the physically relevant de Sitter algebra $\mathfrak{so}(1,4)$ and, in the flat-curvature limit, to the Poincaré algebra $\mathfrak{iso}(1,3)$ of four-dimensional spacetime. This provides an explicit mechanism through which relativistic spacetime symmetry can emerge from a deeper quantum symplectic structure of phase space.
• Abstract（参考訳）: 相対論的量子位相空間の研究の進歩は、相対論的量子物理学に関連する基本対称性群の候補として線形正準変換(LCT)のセットを確立した。 このフレームワークでは、符号 $(N_+,N_-)$ の時空に対して、相対論的量子位相空間の対称性は LCT 群によって記述され、シンプレクティックリー群 $Sp(2N_+,2N_-)$ に同型であり、標準可換関係(CCRs)を保ち、時空座標と時空作用素を等足で扱う。 本研究では,LCT群に付随するリー代数の縮約構造を1,4)$で調べ,このより基本的な量子位相空間対称性からよく知られた時空対称性群がどのように現れるかを明らかにするとともに,イネニュ・ウィグナー群縮約形式(Inönü-Wigner group contraction formalism)を用いて,この理論に関連する2つの基本長さスケールパラメータの漸近値(最小長$\ell$と最大長$L$)の組合せに対応する各極限ケースについて検討する。 LCTリー代数の縮約が物理的に関係するデ・シッター代数 $\mathfrak{so}(1,4)$ と、平面曲率極限において、ポアンカレ代数 $\mathfrak{iso}(1,3)$ の 4次元時空にどのように導かれるかを明確に分析する。 これは、位相空間のより深い量子シンプレクティック構造から相対論的時空対称性が現れるという明確なメカニズムを提供する。

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