論文の概要: Quantum Measurement of Space-Time Events

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11541v3
• Date: Thu, 1 Apr 2021 07:28:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 09:00:14.234023
• Title: Quantum Measurement of Space-Time Events
• Title（参考訳）: 時空事象の量子計測
• Authors: Dorje C. Brody, Lane P. Hughston
• Abstract要約: 相対論的システムの位相空間は、将来のミンコフスキー空間の複素化管と同一視できる。 これらの構造は位相空間事象の量子論を立証するのに十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The phase space of a relativistic system can be identified with the future tube of complexified Minkowski space. As well as a complex structure and a symplectic structure, the future tube, seen as an eight-dimensional real manifold, is endowed with a natural positive-definite Riemannian metric that accommodates the underlying geometry of the indefinite Minkowski space metric, together with its symmetry group. A unitary representation of the 15-parameter group of conformal transformations can then be constructed that acts upon the Hilbert space of square-integrable holomorphic functions on the future tube. These structures are enough to allow one to put forward a quantum theory of phase-space events. In particular, a theory of quantum measurement can be formulated in a relativistic setting, based on the use of positive operator valued measures, for the detection of phase-space events, hence allowing one to assign probabilities to the outcomes of joint space-time and four-momentum measurements in a manifestly covariant framework. This leads to a localization theorem for phase-space events in relativistic quantum theory, determined by the associated Compton wavelength.
• Abstract（参考訳）: 相対論的システムの位相空間は、将来のミンコフスキー空間の複素化管と同一視できる。 複素構造とシンプレクティック構造と同様に、将来のチューブは8次元の実多様体と見なされ、その対称性群とともに、非定義のミンコフスキー空間計量の基底幾何学に対応する自然な正定値リーマン計量(英語版)を与えられた。 共形変換の15-パラメータ群のユニタリ表現は、将来のチューブ上の平方可積分正則関数のヒルベルト空間に作用するように構成できる。 これらの構造は位相空間事象の量子論を提唱するのに十分である。 特に、位相空間事象の検出に正の演算子値の測定を用いることにより、相対論的条件で量子測定の理論を定式化することができ、これにより、明らかな共変フレームワークにおける結合時空と4モーメントの測定結果に確率を割り当てることができる。 これは、関連するコンプトン波長によって決定される相対論的量子論における位相空間事象の局所化定理につながる。

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