論文の概要: Generalization Limits of In-Context Operator Networks for Higher-Order Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21534v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 03:44:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.468966
• Title: Generalization Limits of In-Context Operator Networks for Higher-Order Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 高次偏微分方程式に対するIn-Context Operator Networkの一般化限界
• Authors: Jamie Mahowald, Tan Bui-Thanh,
• Abstract要約: 基礎モデルによって扱われる微分方程式の型と範囲を拡大することにより、過去の研究を拡張した。 複雑な入力を処理するにはいくつかの新しい計算方法が必要であるが、基礎となる機械学習技術は単純な場合と大きく一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the generalization capabilities of In-Context Operator Networks (ICONs), a new class of operator networks that build on the principles of in-context learning, for higher-order partial differential equations. We extend previous work by expanding the type and scope of differential equations handled by the foundation model. We demonstrate that while processing complex inputs requires some new computational methods, the underlying machine learning techniques are largely consistent with simpler cases. Our implementation shows that although point-wise accuracy degrades for higher-order problems like the heat equation, the model retains qualitative accuracy in capturing solution dynamics and overall behavior. This demonstrates the model's ability to extrapolate fundamental solution characteristics to problems outside its training regime.
• Abstract（参考訳）: In-Context Operator Networks (ICONs) は、高次偏微分方程式に対して、文脈内学習の原理に基づいて構築される演算子ネットワークの新しいクラスである。 基礎モデルによって扱われる微分方程式の型と範囲を拡大することにより、過去の研究を拡張した。 複雑な入力を処理するにはいくつかの新しい計算方法が必要であるが、基礎となる機械学習技術は単純な場合と大きく一致している。 本実装では, 熱方程式のような高次問題に対して点次精度は低下するが, 解力学と全体挙動の定性的精度は保たれている。 このことは、モデルがトレーニング体制外の問題に対して基本的な解の特徴を外挿する能力を示している。

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