Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-guided Data Augmentation for Learning the Solution Operator of Linear Differential Equations

論文の概要: Physics-guided Data Augmentation for Learning the Solution Operator of Linear Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04100v1
Date: Thu, 8 Dec 2022 06:29:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-09 16:09:51.135098
Title: Physics-guided Data Augmentation for Learning the Solution Operator of Linear Differential Equations
Title（参考訳）: 線形微分方程式の解演算子学習のための物理誘導データ拡張
Authors: Ye Li, Yiwen Pang, and Bin Shan
Abstract要約: ニューラルネットワークモデルの精度と一般化を改善するために,物理誘導型データ拡張法(PGDA)を提案する。様々な線形微分方程式におけるPGDAの利点を実証し、PGDAがサンプルの複雑さを向上し、分布シフトに頑健であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1850269949775663
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Neural networks, especially the recent proposed neural operator models, are increasingly being used to find the solution operator of differential equations. Compared to traditional numerical solvers, they are much faster and more efficient in practical applications. However, one critical issue is that training neural operator models require large amount of ground truth data, which usually comes from the slow numerical solvers. In this paper, we propose a physics-guided data augmentation (PGDA) method to improve the accuracy and generalization of neural operator models. Training data is augmented naturally through the physical properties of differential equations such as linearity and translation. We demonstrate the advantage of PGDA on a variety of linear differential equations, showing that PGDA can improve the sample complexity and is robust to distributional shift.
Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク、特に最近提案されたニューラル演算子モデルは、微分方程式の解演算子を見つけるためにますます使われている。従来の数値解法と比較して、実用用途ではより高速で効率的である。しかし、1つの重要な問題は、神経オペレーターモデルのトレーニングには大量の基底真理データが必要であることである。本稿では,ニューラルオペレータモデルの精度と一般化を改善するための物理誘導データ拡張法(pgda)を提案する。トレーニングデータは、線形性や変換といった微分方程式の物理的性質を通じて自然に拡張される。様々な線形微分方程式におけるPGDAの利点を実証し、PGDAがサンプルの複雑さを向上し、分布シフトに頑健であることを示す。

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