論文の概要: Initial State Memory in Finite Random Brickwork Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23469v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 17:35:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.617128
• Title: Initial State Memory in Finite Random Brickwork Circuits
• Title（参考訳）: 有限ランダムブリックワーク回路における初期状態記憶
• Authors: Jakob Bannister, Katja Klobas, Colin Rylands, Bruno Bertini,
• Abstract要約: 2つの任意の初期状態の進化によって得られる還元状態間の平均フロベニウス距離を測定する。 この距離を常に正確に特徴づけることで、環境がシステムの半分以下であれば、情報が保持されることが分かる。 十分な境界散逸を導入することで、メモリ保存相と情報が完全に失われる相転移を観測できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13048920509133807
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We ask under what conditions a finite brickwork circuit of random gates retains local information about the initial state. To answer this question we measure the averaged Frobenius distance between the reduced states obtained by evolving two arbitrary initial states and tracing out a portion of the system. By characterising this distance exactly at all times we find that the information is retained if the environment -- the subsystem traced out -- is smaller than half of the system and washed away otherwise. We also find that, while the dynamics of the Frobenius distance depends on the specific initial states chosen, this dependence becomes increasingly weak for large scales and eventually the Frobenius distance attains a universal form as a function of time. Finally, we show that by introducing weak enough boundary dissipation, one can observe a phase transition between a memory preserving phase and one where the information is completely lost.
• Abstract（参考訳）: ランダムゲートの有限ブリックワーク回路が初期状態の局所的な情報を保持する条件を問う。 この質問に答えるために、2つの任意の初期状態の進化と系の一部の追跡によって得られる還元状態間の平均フロベニウス距離を測定する。 この距離を常に正確に特徴付けることで、サブシステムがトレースアウトした環境がシステムの半分以下で、それ以外は洗い流された場合、情報が保持されていることが分かったのです。 また、フロベニウス距離のダイナミクスは選択された特定の初期状態に依存するが、この依存は大規模ではますます弱くなり、最終的にフロベニウス距離は時間の関数として普遍的な形式に達する。 最後に, 十分な境界分散を導入することにより, メモリ保存相と情報が完全に失われる相転移を観測できることを示す。

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