論文の概要: Flagging the Clifford hierarchy:~Fault-tolerant logical $\fracπ{2^l}$ rotations via measuring circuit gauge operators of non-Cliffords

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24573v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 17:51:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.421878
• Title: Flagging the Clifford hierarchy:~Fault-tolerant logical $\fracπ{2^l}$ rotations via measuring circuit gauge operators of non-Cliffords
• Title（参考訳）: クリフォード階層のフラグ付け:~Fault-tolerant logical $\fracπ{2^l}$ rotations via Measurement circuit gauge operator of non-Cliffords
• Authors: Shival Dasu, Ben Criger,
• Abstract要約: フォールトトレラントな$R_overlineZ(frac2l)$ゲートによって引き起こされる論理的エラーを2つのフォールト距離で検出するフラグ回路のシーケンスを提供する。 応用として、フォールトトレラント論理的な$R_Z(frac2l)$ gates on any $[[k + 2, k, 2][$ iceberg code and fault-tolerant circuits of size$O(l)$を実装した、$O(l)$ gates と ancillae の回路群を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a recursively defined sequence of flag circuits which will detect logical errors induced by non-fault-tolerant $R_{\overline{Z}}(\fracπ{2^l})$ gates on CSS codes with a fault distance of two. As applications, we give a family of circuits with $O(l)$ gates and ancillae which implement fault-tolerant logical $R_{Z}(\fracπ{2^l})$ or $R_{ZZ}(\fracπ{2^l})$ gates on any $[[k + 2, k, 2]]$ iceberg code and fault-tolerant circuits of size $O(l)$ for preparing $|\fracπ{2^l}\rangle$ resource states in the $[[7,1,3]]$ code, which can be used to perform fault-tolerant $R_{\overline{Z}}(\fracπ{2^l})$ rotations via gate teleportation, allowing for implementations of these gates that bypass the high overheads of gate synthesis when $l$ is small relative to the precision required. We show how the circuits above can be generalized to $π( x_0.x_{1}x_{2}\ldots x_{l}) = \sum_{j}^{l} π\frac{x_j}{2^j}$ rotations with identical overheads in $l$, which could be useful in quantum simulations where time is digitized in binary. Finally, we illustrate two approaches to increase the fault-distance of our construction. We show how to increase the fault distance of a Cliffordized version of the T gate circuit to $3$ in the Steane code and how to increase the fault-distance of the $\fracπ{2}$ iceberg circuit to $4$ through concatenation in two-level iceberg codes. This yields a targeted logical $R_{\overline{Z}}(\fracπ{2})$ gate with fault distance $4$ on any row of logical qubits in an $[[(k_2+2)(k_1+2), k_1k_2, 4]]$ code.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな$R_{\overline{Z}}(\fracπ{2^l})$ gates on CSS codes with a fault distance of two。 O(l)$ gates and ancillae which implement fault-tolerant logical $R_{Z}(\fracπ{2^l})$ or $R_{Z}(\fracπ{2^l})$ gates on any $[[k + 2, k, 2]$ iceberg code and fault-tolerant circuits of size$O(l)$ for prepared $|\fracπ{2^l}\rangle$ resource state in the $[7,1,3]$ code which can be performed fault-tolerant $R_{\overline{Z}}(\fracπ{2^l})$ teleportation that allow implementation of the gates by the high-passs of the standards are in the size $O(l)$ for prepared $|\fracπ{2^2^l}\rangle $ $ $[7,1,3]$ code which can be used to execute $R_{\overline{Z}}(\fracπ{2^l})$ rotations for the standards for the standards for the standards with the standards to the standards to the standards in the precision. 上記の回路を$π(x_0.x_{1}x_{2}\ldots x_{l}) = \sum_{j}^{l} π\frac{x_j}{2^j}$ に一般化する方法を示す。 最後に, 構造物の耐故障性を高めるための2つのアプローチについて述べる。 本稿では,Tゲート回路のクリフォード化バージョンの故障距離をステアーン符号で$3$にし,2レベル氷山符号の連結により$\fracπ{2}$氷山回路の故障距離を$4$にする方法を示す。 R_{\overline{Z}}(\fracπ{2})$ gate with fault distance $4$ on any row of logical qubits in a $[[(k_2+2)(k_1+2), k_1k_2, 4]

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