論文の概要: Second order Recurrences, quadratic number fields and cyclic codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25343v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 11:39:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.269028
- Title: Second order Recurrences, quadratic number fields and cyclic codes
- Title（参考訳）: 2次再帰、二次数体および巡回符号
- Authors: Minjia Shi, Xuan Wang, Bouazzaoui Zakariae, Jon-Lark Kim, Patrick Solé,
- Abstract要約: Wall-Sun-Sun 素数 (正確には WSS 素数) は、フィボナッチ繰り返しの周期が mod $p$ と mod $p2 であるようなそれらの素数として定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.427293165770767
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Wall-Sun-Sun primes (shortly WSS primes) are defined as those primes $p$ such that the period of the Fibonacci recurrence is the same modulo $p$ and modulo $p^2.$ This concept has been generalized recently to certain second order recurrences whose characteristic polynomials admit as a zero the principal unit of $\mathbb{Q}(\sqrt{d}),$ for some integer $d>0.$ Primes of the latter type we call $WSS(d).$ They correspond to the case when $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ is not $p$-rational. For such a prime $p$ we study the weight distributions of the cyclic codes over $\mathbb{F}_p$ and $\mathbb{Z}_{p^2}$ whose check polynomial is the reciprocal of the said characteristic polynomial. Some of these codes are MDS (reducible case) or NMDS (irreducible case).
- Abstract（参考訳）: Wall-Sun-Sun 素数 (正確には WSS 素数) は、Fibonacci の繰り返し周期が同じ modulo $p$ と modulo $p^2.$ となるような素数 $p$ と定義される。
これは$\mathbb{Q}(\sqrt{d})$が$p$-rationalでない場合に対応する。
そのような素数$p$に対して、上記の特性多項式の逆数である$\mathbb{F}_p$と$\mathbb{Z}_{p^2}$上の巡回符号の重み分布を研究する。
これらの符号のいくつかはMDS (reucible case) または NMDS (rereducible case) である。
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