論文の概要: $q$-Deformed Quantum Mechanics and the Thermodynamics of Black Hole/White Hole Spectral pair

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27621v1
• Date: Sun, 29 Mar 2026 10:36:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.043118
• Title: $q$-Deformed Quantum Mechanics and the Thermodynamics of Black Hole/White Hole Spectral pair
• Title（参考訳）: $q$-Deformed Quantum Mechanics and the thermodynamics of Black Hole/White Hole Spectral pair
• Abstract要約: シュワルツシルト型黒と白のブラックホールの熱力学を$q$で変形したホイーラー-デウィットの枠組みで調べる。 ユニティの根に$q$変形したハイゼンベルク-ワイル代数を導入することにより、有限次元ヒルベルト空間、有界質量スペクトル、および有界エントロピー-質量関係につながるアディバティック不変量(英語版)(diabatic invariant)を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we investigate the thermodynamics of Schwarzschild black and white holes within a $q$-deformed Wheeler--DeWitt framework. By introducing a $q$-deformed Heisenberg--Weyl algebra at a root of unity, we derive a finite-dimensional Hilbert space, a bounded mass spectrum, and an adiabatic invariant leading to a bounded entropy-mass relation. The deformation results in a universal logarithmic correction, as well as a minimum temperature and a maximum entropy that matches the de Sitter bound. Also, we examine the interpretation of a cold remnant, which is dynamically stable because its radiation rate approaches zero, even though its heat capacity remains negative. We also explore the holographic implications of this limited entropy. Our results thus provide a consistent semiclassical picture, where quantum deformation naturally introduces an entropy bound, avoids divergences at the final evaporation stage, and suggests a smooth transition from quantum gravity to cosmology.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,シュワルツシルト型黒と白のブラックホールの熱力学を$q$変形ホイーラー-デウィットの枠組みで検討する。 ユニティの根に$q$変形したハイゼンベルク-ワイル代数を導入することにより、有限次元ヒルベルト空間、有界質量スペクトル、および有界エントロピー-質量関係につながるアディバティック不変量(英語版)(diabatic invariant)を導出する。 この変形は、デジッター境界に一致する最小温度と最大エントロピーとともに、普遍対数補正をもたらす。 また, 熱容量が負であっても, 放射率が0に近づくため, 動的に安定な冷間残差の解釈についても検討した。 また、この限定エントロピーのホログラフィック的含意についても検討する。 この結果から, 量子変形はエントロピー境界を自然に導入し, 最終蒸発段階の発散を回避し, 量子重力から宇宙論へのスムーズな遷移を示唆する半古典的図式が得られた。

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