論文の概要: Pointwise and dynamic programming control synthesis for finite-level open quantum memory systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29225v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 03:48:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.090063
• Title: Pointwise and dynamic programming control synthesis for finite-level open quantum memory systems
• Title（参考訳）: 有限レベルオープン量子メモリシステムのためのポイントワイドおよび動的プログラミング制御合成
• Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen, Guodong Shi,
• Abstract要約: 本稿では,外部量子ノイズの存在下での初期動的変数を保持するための有限レベル量子メモリシステムについて述べる。 この関数は、古典的制御-アフィン力学系の行列値状態と関係する。 終端積分コスト関数を持つ別の有限ホライゾン集合において、動的計画法を適用し、二次非線形ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.309206494917515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with finite-level quantum memory systems for retaining initial dynamic variables in the presence of external quantum noise. The system variables have an algebraic structure, similar to that of the Pauli matrices, and their Heisenberg picture evolution is governed by a quasilinear quantum stochastic differential equation. The latter involves a Hamiltonian whose parameters depend affinely on a classical control signal in the form of a deterministic function of time. The memory performance is quantified by a mean-square deviation of quantum system variables of interest from their initial conditions. We relate this functional to a matrix-valued state of an auxiliary classical control-affine dynamical system. This leads to a pointwise control design where the control signal minimises the time-derivative of the mean-square deviation with an additional quadratic penalty on the control. In an alternative finite-horizon setting with a terminal-integral cost functional, we apply dynamic programming and obtain a quadratically nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation, for which a solution is outlined in the form of a recursively computed asymptotic expansion.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,外部量子ノイズの存在下での初期動的変数を保持するための有限レベル量子メモリシステムについて述べる。 系変数はパウリ行列と同様の代数構造を持ち、ハイゼンベルク像の進化は準シリナ量子確率微分方程式によって制御される。 後者は、時間の決定論的関数の形で古典的な制御信号に親和的なパラメータを持つハミルトニアンを含む。 メモリ性能は、初期状態から興味のある量子系変数の平均2乗偏差によって定量化される。 この関数は、古典的制御-アフィン力学系の行列値状態と関係する。 これにより、制御信号が平均二乗偏差の時間微分を最小化し、制御に2次ペナルティを付加するポイントワイズ制御設計が導かれる。 終端積分コスト関数を持つ別の有限ホライゾン集合において、動的計画法を適用し、二次非線形なハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を求め、解を再帰的に計算された漸近展開の形で概説する。

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