論文の概要: Small Circle Expansion for Adjoint QCD$_2$ with Periodic Boundary Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17079v1
• Date: Mon, 24 Jun 2024 19:07:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 18:31:07.466030
• Title: Small Circle Expansion for Adjoint QCD$_2$ with Periodic Boundary Conditions
• Title（参考訳）: 周期境界条件付き隣接QCD$_2$の小さな円展開
• Authors: Ross Dempsey, Igor R. Klebanov, Silviu S. Pufu, Benjamin T. Søgaard,
• Abstract要約: 超対称性は随伴質量二乗の$g2 hvee/ (2pi)$で、$hvee$は$G$の双対コクセター数である。 我々はその結果を他のゲージ群G$に一般化する。この超対称性は随伴する質量二乗の$g2 hvee/ (2pi)$で、$hvee$は2つのコクセター数の$G$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study $1+1$-dimensional $\text{SU}(N)$ gauge theory coupled to one adjoint multiplet of Majorana fermions on a small spatial circle of circumference $L$. Using periodic boundary conditions, we derive the effective action for the quantum mechanics of the holonomy and the fermion zero modes in perturbation theory up to order $(gL)^3$. When the adjoint fermion mass-squared is tuned to $g^2 N/(2\pi)$, the effective action is found to be an example of supersymmetric quantum mechanics with a nontrivial superpotential. We separate the states into the $\mathbb{Z}_N$ center symmetry sectors (universes) labeled by $p=0, \ldots, N-1$ and show that in one of the sectors the supersymmetry is unbroken, while in the others it is broken spontaneously. These results give us new insights into the $(1,1)$ supersymmetry of adjoint QCD$_2$, which has previously been established using light-cone quantization. When the adjoint mass is set to zero, our effective Hamiltonian does not depend on the fermions at all, so that there are $2^{N-1}$ degenerate sectors of the Hilbert space. This construction appears to provide an explicit realization of the extended symmetry of the massless model, where there are $2^{2N-2}$ operators that commute with the Hamiltonian. We also generalize our results to other gauge groups $G$, for which supersymmetry is found at the adjoint mass-squared $g^2 h^\vee/(2\pi)$, where $h^\vee$ is the dual Coxeter number of $G$.
• Abstract（参考訳）: 我々は1+1$-次元 $\text{SU}(N)$ゲージ理論をマヨラナフェルミオンの1つの随伴多重項に結合し、円周の小さな空間円上で研究する。 周期境界条件を用いて、次数$(gL)^3$までの摂動理論におけるホロノミーの量子力学とフェルミオン零モードに対する効果的な作用を導出する。 随伴フェルミオン質量二乗が$g^2 N/(2\pi)$に調整されると、有効作用は非自明な超ポテンシャルを持つ超対称量子力学の例である。 状態は、$p=0, \ldots, N-1$とラベルされた中心対称性セクター(ユニバース)に分離し、あるセクターでは超対称性が破壊されず、他のセクターでは自然に破壊されることを示す。 これらの結果は、以前光円錐量子化を用いて確立された随伴QCD$_2$の1,1)$超対称性に関する新たな洞察を与える。 随伴質量が 0 となるとき、実効ハミルトニアンは全くフェルミオンに依存しないので、ヒルベルト空間の退化セクターが 2^{N-1}$ となる。 この構成は、ハミルトニアンと可換である 2^{2N-2}$ 作用素が存在するマスレスモデルの拡張対称性を明示的に実現しているように見える。 我々はまた、我々の結果を他のゲージ群 $G$ に一般化し、超対称性は随伴質量 2 乗の $g^2 h^\vee/(2\pi)$ で、$h^\vee$ は$G$ の双対コクセター数である。

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