論文の概要: The Phase Quantum Walk: A Unified Framework for Graph State Distribution in Quantum Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02169v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 15:35:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.886599
• Title: The Phase Quantum Walk: A Unified Framework for Graph State Distribution in Quantum Networks
• Title（参考訳）: 位相量子ウォーク:量子ネットワークにおけるグラフ状態分散のための統一フレームワーク
• Authors: Soumyojyoti Dutta,
• Abstract要約: 本稿では、従来の位置置換型シフト演算子を対角条件位相(CZ)ゲートに置き換える離散時間量子ウォーク(PQW)について紹介する。 コイン不変性定理(Coin Invariance Theorem)は、任意のユニタリコインCとノイズチャネルEに対して最適なフィデリティF*(C,E) = F*(H,E)を証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distributing arbitrary graph states across quantum networks is a central challenge for modular quantum computing and measurement-based quantum communication. I introduce the phase quantum walk (PQW), a discrete-time quantum walk in which the conventional position-permuting shift operator is replaced by a diagonal conditional phase (CZ) gate, enabling distribution of arbitrary graph states, not merely GHZ states, from elementary two-qubit resources. The Byproduct Lemma shows that each walk step teleports edge entanglement with a correctable Pauli byproduct; the Coin Invariance Theorem proves that the optimal fidelity F*(C,E) = F*(H,E) for all unitary coins C and noise channels E, with closed-form expressions F_dep = (1 - 3p/4)^k and F_pd = ((1 + sqrt(1 - p))/2)^k. Analytical correction formulas are derived for tree graphs (general theorem) and ring graphs (C4 case study), with F = 1.0 verified across eight topologies (up to 4096 outcomes). Hardware validation on ibm marrakesh (IBM Heron r2, CZ-native) yields F_cl = 0.924 for |GHZ4> and 0.922 for |L4>, statistically identical, providing the first experimental confirmation that fidelity is independent of graph topology as predicted by the Coin Invariance Theorem.
• Abstract（参考訳）: 量子ネットワークをまたいだ任意のグラフ状態の分散は、モジュラー量子コンピューティングと測定に基づく量子通信における中心的な課題である。 従来の位置置換型シフト演算子を対角条件位相(CZ)ゲートに置き換えた離散時間量子ウォーク(PQW)を導入し、基本2ビット資源からGHZ状態だけでなく任意のグラフ状態の分布を可能にする。 Byproduct Lemma は、各歩行ステップがエッジエンタングルメントを修正可能なパウリ副産物でテレポートしていることを示している; Coin Invariance Theorem は、任意のユニタリコイン C とノイズチャネル E に対して最適なフィディリティ F*(C,E) = F*(H,E) を、閉形式式 F_dep = (1 - 3p/4)^k と F_pd = ((1 + sqrt(1 - p))/2)^k で証明している。 解析的補正公式は、木グラフ(一般定理)と環グラフ(C4ケーススタディ)に対して導出され、F = 1.0は8つの位相(最大4096結果)で検証される。 ibm marrakesh (IBM Heron r2, CZ-native) のハードウェア検証では、F_cl = 0.924 for |GHZ4> と 0.922 for |L4> が統計的に同一であり、Coin Invariance Theorem が予測したグラフトポロジーとは独立であることを示す最初の実験的な確認を提供する。

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